结论：无牌车辆长期停放路边是否违法，需结合具体情况判断，但通常存在较高的法律风险，可能面临多种法律后果。以下从不同角度详细分析：
一、违法停车的认定与处理
违法停车的认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条，机动车应当在规定地点停放，禁止在人行道上停放（施划了停车泊位的除外），且临时停车不得妨碍其他车辆和行人通行。若无牌车辆停放在禁停区域、人行道、消防通道或阻碍交通，即构成违法停车。
处理措施：
- 交警有权对违法停车的无牌车辆张贴违法停车告知单，并可能采取拖移机动车等措施。同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条，未悬挂机动车号牌上路行驶的，公安机关交通管理部门可扣留机动车，通知当事人补办手续，并处警告或二十元以上二百元以下罚款。
二、无牌车辆的严格管理
无牌上路的处罚：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条，上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌是违法行为。公安机关交通管理部门不仅可以扣留机动车，还可以要求当事人提供相应的牌证、标志或补办手续，并可依法进行处罚，如警告或罚款（二十元以上二百元以下）。若驾驶人无法提供车辆的有效合法证明，车辆还可能被依法收缴。
长期停放的风险：
- 长期停放的无牌车辆，若未妨碍其他车辆和行人通行，且驾驶人能及时提供相应牌证或补办手续，可能仅受警告或较轻罚款。然而，若停放违反道路交通安全法律、法规，且驾驶人不在现场或拒绝立即驶离，妨碍了通行，则可能面临更严厉的处罚，包括高额罚款和车辆拖移等。
三、特殊情况下的免于处罚
- 在某些特殊情况下，如因突发故障临时停靠在路边，并且按照规定在来车方向设置了警告标志，一般不会被认定为违法停车而贴罚单。但这种情况下，车主也应尽快采取措施解决车辆问题，避免长时间占用道路。同时，对于新车，在购买后的一定合理时间内（通常是临时号牌的有效期内），且符合临时号牌使用规定的情况下，停在路边停车位并出示有效的临时号牌等相关凭证，通常不会受到未悬挂车牌的处罚。但若临时号牌过期或不符合规定情形，则同样面临相应处罚。
四、合规建议
及时上牌：
- 车主应在购车后及时办理相关手续，为车辆上牌，并确保随车携带机动车行驶证。
合规停车：
- 车主应严格遵守交通规则，合规停车，避免将车辆停放在禁停区域或阻碍交通的位置。
及时处理违章：
- 若车辆因违法停车或未悬挂车牌被处罚，车主应及时到指定地点接受处理，缴纳罚款并办理相关手续，以避免不必要的法律风险和损失。
总结：无牌车辆长期停放路边是否违法，需结合具体情况判断。但无论如何，车主都应高度重视车辆上牌和合规停车的问题，以确保自身权益和道路交通安全。若您有无牌车辆停放或交通违章方面的法律问题，可直接向我咨询。