在老公重婚且与他人共同生活，但缺乏直接证据的情况下，要认定重婚并追究其法律责任确实存在一定难度，但并非完全不可能。以下从不同角度为你分析并提供建议：
一、重婚的法律定义与构成要件
重婚是指有配偶者再与他人结婚的行为，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。构成重婚通常需要满足两个条件：一是行为人已经存在一个有效的婚姻关系；二是行为人又与他人缔结了另一个婚姻关系，或者明知他人有配偶而与之结婚。这里的“结婚”既包括法律婚（即办理结婚登记），也包括事实婚（即以夫妻名义共同生活）。
二、证据收集的方向与建议
直接证据：
- 尽管你提到没有直接证据，但理论上，如果能够找到老公与他人办理结婚登记的记录，或者他们以夫妻名义共同生活的照片、视频等，这些都可以作为直接证据。
间接证据：
- 共同居住证明：尝试收集他们共同居住的证据，如租房合同、物业费缴纳记录、邻居证言等，这些可以证明他们长期共同生活。
- 经济往来记录：查看老公的银行流水、转账记录等，看是否有与第三者频繁的经济往来，尤其是大额转账或共同消费记录。
- 社交媒体证据：如果老公或第三者在社交媒体上公开了他们的关系，如发布共同生活的照片、视频或文字描述等，这些也可以作为证据。
- 证人证言：寻找能够证明他们以夫妻名义共同生活的证人，如邻居、朋友、同事等。
法律程序中的证据收集：
- 如果决定通过法律途径解决，可以考虑向法院申请调查令，要求相关机构（如银行、通信公司等）提供老公与第三者的经济往来记录或通信记录。
- 在诉讼过程中，可以申请法院传唤证人出庭作证，或者要求对方提供相关证据。
三、法律后果与应对策略
刑事责任：
- 如果能够证明老公构成重婚罪，他可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。但需要注意的是，重婚罪的认定需要严格的证据标准，且通常需要自诉人（即你）向法院提起刑事自诉。
民事责任：
- 即使无法证明重婚罪，如果老公的行为构成婚姻过错（如与他人同居），你在离婚时仍然可以主张损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 在财产分割方面，法院可能会根据老公的过错程度，对你进行适当的倾斜保护。
应对策略：
- 保持冷静与理智：在收集证据和应对过程中，保持冷静与理智至关重要。避免采取过激行为，以免对自己造成不利影响。
- 寻求专业帮助：考虑咨询专业律师，他们可以提供更具体的法律建议和指导，帮助你更好地应对这一困境。
- 保护自身权益：在收集证据和应对过程中，注意保护自己的合法权益，避免受到不必要的伤害。
四、实际操作中的注意事项
- 证据的真实性与合法性：确保收集的证据真实、合法，能够经得起法庭的质证。避免使用非法手段获取证据，如窃听、偷拍等，这些证据可能被法院排除。
- 及时行动：如果发现老公有重婚或与他人同居的嫌疑，应及时采取行动，收集证据并咨询律师。时间拖得越久，证据可能越难收集，且可能对自己的权益造成更大损害。
- 心理准备：应对重婚或婚姻过错问题可能是一个漫长而复杂的过程，需要做好心理准备，保持积极的心态和坚定的信念。
最后，我建议你先冷静下来，仔细考虑自己的处境和需求。如果你决定通过法律途径解决这一问题，可以进一步向我咨询具体的法律策略和操作步骤。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。