你可以通过以下途径来争取拿到工资：

1. 与雇主协商：

   • 首先，尝试与大排档的雇主进行友好协商，明确表达你对于未支付工资的不满和诉求。在协商过程中，可以提及你实际工作的天数、工作内容以及应得的工资数额，要求雇主按照实际工作情况支付工资。

2. 收集证据：

   • 如果协商无果，你需要开始收集证据来证明你与大排档之间存在事实劳动关系以及你的工作情况。这些证据可以包括：工作服、工作证、同事的证言、工作记录（如手写的工作日志、客户点餐记录等，尽管没有打卡，但其他形式的记录也可能有用）、与雇主的聊天记录或通话录音等。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 携带你收集到的证据，向当地的劳动监察部门（如劳动保障监察大队）投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并可以责令用人单位支付拖欠的工资。在投诉时，你需要详细陈述你的工作情况、未签订劳动合同的事实以及被辞退的情况。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，或者你对处理结果不满意，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书以及你收集到的证据材料。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，并可以要求用人单位支付拖欠的工资以及可能的赔偿金（如未签订劳动合同的双倍工资差额等）。

5. 提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁的结果仍然未能满足你的诉求，或者你对仲裁结果不服，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提交起诉状以及相关证据材料，并按照法院的指示进行诉讼活动。

在处理此类问题时，有几点需要注意：

• 尽管没有签订劳动合同和打卡记录，但只要你能够提供足够的证据证明你与用人单位之间存在事实劳动关系以及你的工作情况，你仍然有权要求用人单位支付工资。
• 在与雇主协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼的过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
• 如果可能的话，寻求法律援助或咨询专业律师（在这里就是我啦，有问题可以直接向我咨询）的意见，以便更好地了解你的权利和义务以及可能的法律后果。