关于信用卡欠款被起诉后是否会涉及房子拍卖的问题，这并非单纯由欠款金额决定，而是涉及多个法律因素和程序。以下从不同角度为您详细分析：

1. 欠款金额与起诉的关系：

   • 信用卡欠款无论金额大小，银行都有权通过法律途径追讨。但通常，银行会先通过催收、协商等方式尝试解决，而非直接起诉。
   • 欠款金额的大小会影响银行起诉的决策，但并非决定性因素。即使欠款金额不大，如果银行认为通过法律途径追讨更为有效，也可能选择起诉。

2. 起诉后房产拍卖的条件：

   • 判决生效：银行起诉后，如果法院判决您需偿还欠款，且判决生效后您仍未履行，银行可以申请强制执行。
   • 房产作为执行财产：在强制执行过程中，法院会调查您的财产状况。如果您的房产被认定为可供执行的财产，且该房产不是您生活所必需的居住房屋（或虽为必需但符合特定条件，如被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋超过当地廉租住房保障面积标准的部分，在扣除租金后仍可执行），法院有权拍卖该房产以偿还欠款。
   • 执行程序：房产拍卖需经过一系列法律程序，包括评估、拍卖公告、拍卖等。这些程序旨在保障您的合法权益，确保拍卖的公正性和透明度。

3. 影响房产拍卖的其他因素：

   • 其他财产情况：如果您有其他可供执行的财产，如存款、车辆等，法院可能会优先执行这些财产，而不直接拍卖房产。
   • 执行异议：在执行过程中，如果您对执行行为或执行标的提出异议，法院会进行审查。如果异议成立，可能会中止或撤销执行，从而影响房产的拍卖。
   • 和解或调解：在诉讼或执行过程中，您与银行有可能达成和解或调解协议。如果协议得到履行，房产拍卖的程序可能会终止。

4. 法律建议：

   • 积极应对诉讼：如果收到银行的起诉状，应积极应对，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，制定合理的应诉策略。
   • 尝试协商解决：在诉讼前或诉讼过程中，可以尝试与银行协商解决欠款问题，如分期还款、减免部分利息等。这有助于避免房产被拍卖的风险。
   • 保护个人财产：在面临诉讼或执行时，应妥善保护自己的个人财产，避免不必要的损失。同时，了解相关法律规定，确保自己的合法权益不受侵害。

总结来说，信用卡欠款被起诉后是否会涉及房子拍卖，取决于多个因素，包括欠款金额、判决生效情况、房产是否作为执行财产以及执行程序等。因此，无法简单地给出一个具体的欠款金额作为房产拍卖的阈值。如果您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。