当员工被公司非法辞退时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司需要向员工支付相应的赔偿金。以下是对这一问题的详细解答：

一、非法辞退的认定

非法辞退指的是公司违反法律规定，单方面解除与员工的劳动合同。这通常包括未按照法定程序进行辞退（如未提前通知、未听取员工意见等）、缺乏合法理由进行辞退（如以莫须有的罪名或不符合法律规定的理由解除劳动合同），以及违反法律禁止性规定进行辞退（如辞退孕期、产期、哺乳期的女职工，或辞退患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者等）。

二、赔偿标准与计算方式

1. 经济赔偿金：

   • 经济赔偿金是非法辞退员工时最主要的补偿方式。其计算依据员工在公司的工作年限和月工资水平。
   • 具体计算方式为：每满一年支付两个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的赔偿金。
   • 月工资指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 如果员工的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济赔偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 其他补偿：

   • 在某些情况下，如公司未提前三十日以书面形式通知员工本人就解除劳动合同的，员工可能还有权要求公司支付一个月工资作为代通知金（但并非所有非法辞退都需要支付代通知金，具体需根据案件情况判断）。
   • 公司还需支付员工被辞退前未支付的工资、奖金、津贴、补贴等劳动报酬。
   • 如果公司未依法为员工缴纳社会保险费，导致员工无法享受相关待遇的，公司还需承担补缴责任及因此给员工造成的损失。

三、举例说明

假设员工小李在某公司工作了3年8个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。那么，小李的工作年限按照4年计算，经济赔偿金为4年×2个月工资/年=8个月工资，即8×8000=64000元。

四、员工维权途径

面对公司非法辞退且不依法支付补偿的情况，员工可以采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 协商解决：首先尝试与公司进行沟通协商，要求公司按照法律规定支付赔偿金和其他应得权益。
2. 投诉举报：向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，请求其进行调查处理。
3. 申请仲裁：若协商、投诉无果，员工可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
4. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

综上所述，公司非法辞退员工时，必须依法支付赔偿金和其他应得权益。员工在遭遇非法辞退时，应了解自己的权益和维权途径，积极维护自己的合法权益。