网上被盗刷信用卡可能构成的罪名主要包括盗窃罪和信用卡诈骗罪，具体需根据盗刷者的行为方式、主观意图及盗刷数额等因素综合判定。
一、盗窃罪
定义与情形分析： 盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。在信用卡被盗刷的情境中，若盗刷者通过非法手段（如窃取、偷窥、网络技术手段等）获取了信用卡信息（如卡号、密码、验证码等），并在持卡人不知情的情况下，使用这些信息进行刷卡消费或提现，这种行为即符合盗窃罪的构成要件。
法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
举例： 盗刷者通过网络病毒窃取了持卡人的网上银行登录信息，进而将银行卡内的资金转到自己控制的账户，这种行为就构成盗窃罪。
二、信用卡诈骗罪
定义与情形分析： 信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。具体来说，当盗刷者使用伪造的信用卡、以虚假的身份证明骗领的信用卡、作废的信用卡，或者冒用他人信用卡（包括拾得他人信用卡并使用、骗取他人信用卡并使用等情形）进行诈骗活动，且数额较大时，即构成信用卡诈骗罪。在网上盗刷信用卡的情境中，若盗刷者通过网络手段获取了持卡人的信用卡信息，并冒用持卡人身份进行消费或提现，这种行为即可能构成信用卡诈骗罪。
法律依据： 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
举例： 盗刷者通过网络手段获取了持卡人的信用卡信息，并在网上购物平台使用该信用卡进行消费，这种行为就属于冒用他人信用卡，可能构成信用卡诈骗罪。
三、综合建议
保护个人信息： 持卡人应妥善保管信用卡及相关信息，避免泄露。不要随意将信用卡信息告知他人，也不要在不安全的网络环境下进行信用卡交易。
及时挂失与报案： 一旦发现信用卡被盗刷，应立即向发卡银行挂失并向公安机关报案。挂失可以防止盗刷者继续使用信用卡进行消费或提现，报案则有助于公安机关及时展开调查并追究犯罪者的法律责任。
保留证据： 在发现信用卡被盗刷后，持卡人应保留好相关证据，如交易记录、短信通知、报警回执等。这些证据将有助于后续维权和追究犯罪者的法律责任。
咨询专业律师： 若涉及信用卡盗刷纠纷，持卡人可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。律师将根据具体情况为持卡人提供针对性的法律策略和维权方案。
作为魏子清律师，我专注于公司事务、合同纠纷、经济纠纷以及知识产权领域，同时也对金融保险和刑事案件有一定的了解。如果您在信用卡盗刷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。