结论：若您在私人微信聊天中遭遇诽谤辱骂，且情节严重，您可以向公安机关报案以寻求立案处理。但需注意，此类案件通常属于告诉才处理的范畴，即需要您主动向人民法院提起诉讼，除非严重危害社会秩序和国家利益。

分析说明：

1. 侮辱罪与诽谤罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成犯罪。这里的“公然”并不局限于公开场合，只要侮辱或诽谤的言论被特定对象知晓，且该对象有理由认为自己的名誉受到了损害，即可视为“公然”。
   • 在微信私聊中，若对方使用言语辱骂、恶意嘲讽或故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损您的人格、破坏您的名誉，且情节严重（如多次实施、造成恶劣影响、导致您精神失常或自杀等后果），则可能构成侮辱罪或诽谤罪。

2. 立案流程与证据收集：

   • 报案：您应首先向当地公安机关报案，提供相关证据材料，如聊天记录截图、语音记录等，以证明对方存在侮辱或诽谤行为。
   • 证据收集：在立案过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能保存所有与案件相关的聊天记录、语音、视频等资料，以便在需要时提供给公安机关或人民法院。
   • 立案审查：公安机关在收到您的报案后，会进行立案审查。若认为符合立案条件，会依法立案侦查；若认为不符合立案条件，会告知您不予立案的理由。

3. 告诉才处理的原则：

   • 侮辱罪和诽谤罪通常属于告诉才处理的范畴，即需要您主动向人民法院提起诉讼。这意味着，即使公安机关认为对方的行为构成犯罪，也需要您通过法律途径来维护自己的权益。
   • 然而，如果对方的行为严重危害社会秩序和国家利益（如引发群体性事件、造成重大社会影响等），则公安机关可以主动立案侦查，无需您告诉。

4. 法律建议：

   • 及时报案：一旦发现对方在微信私聊中对您进行诽谤辱骂，且情节严重，您应尽快向公安机关报案，以便及时收集证据和立案处理。
   • 保留证据：在报案前和报案过程中，您应妥善保留所有与案件相关的证据材料，以便在需要时提供给公安机关或人民法院。
   • 寻求法律援助：若您对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。

行动建议：

• 立即报案：携带相关证据材料前往当地公安机关报案，说明情况并提交证据。
• 持续跟进：在报案后，保持与公安机关的沟通联系，及时了解案件进展情况。
• 准备诉讼：若公安机关认为符合立案条件并立案侦查，您应准备后续的诉讼材料，以便在需要时向人民法院提起诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。