公安机关传唤主要适用于两种情形，即刑事传唤和治安传唤，其适用条件分别如下：
一、刑事传唤的适用条件
对象条件：
- 针对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人。这通常意味着犯罪嫌疑人的犯罪情节相对较轻，或者社会危险性较小，不需要立即采取逮捕或拘留措施。
程序条件：
- 传唤时，应出示人民检察院或公安机关的证明文件，以证明传唤的合法性和必要性。
- 对现场发现的犯罪嫌疑人，人民警察经出示工作证件后，可以口头传唤，但需在讯问笔录中注明。若警察未携带工作证件，但能以其他方式证明身份（如着警服、驾驶警车），也可进行口头传唤。
时间限制：
- 传唤、拘传持续时间不得超过十二小时。
- 案情特别重大、复杂，需采取拘留、逮捕措施的，时间可延长至二十四小时。
- 禁止以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人，并确保其在传唤期间享有必要的饮食和休息时间。
特殊规定：
- 对于无正当理由不接受传唤或逃避传唤的犯罪嫌疑人，公安机关有权强制传唤，并可依法使用约束性警械。
二、治安传唤的适用条件
对象条件：
- 针对违反治安管理行为人。这些行为通常涉及社会治安秩序，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等。
程序条件：
- 需要传唤违反治安管理行为人接受调查的，应经公安机关办案部门负责人批准，并使用传唤证进行传唤。
- 对现场发现的违反治安管理行为人，人民警察出示工作证件后，可以口头传唤，但需在询问笔录中注明。
- 公安机关必须告知被传唤人传唤的原因和依据，保障其知情权。
时间限制：
- 询问查证时间一般不超过八小时。
- 情况复杂，可能适用行政拘留处罚的，时间可延长至二十四小时。
三、共同原则与注意事项
通知家属：
- 公安机关有义务及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属，以保障其知情权。
权利保障：
- 被传唤人有权了解自己的权利和义务，包括在传唤期间的饮食和休息时间等。
- 被传唤人有权要求公安机关出示证明文件，并了解传唤的原因和处所。
- 若认为权益受损，被传唤人可向有关部门投诉或寻求法律援助。
传唤方式的选择：
- 对于现场发现的违法嫌疑人，人民警察可直接口头传唤，并在询问笔录中注明相关情况。
- 非现场发现或需要再次传唤的情况，则需经公安派出所或县级以上公安机关办案部门负责人批准，使用传唤证（传票）进行传唤。
举例说明：
- 假设某市民因涉嫌在公共场所扰乱秩序被公安机关发现，警察在出示工作证件后，可以口头传唤该市民到公安机关接受调查，并在询问笔录中注明传唤情况。
- 若该市民涉嫌的犯罪情节较轻，不需要立即逮捕或拘留，公安机关可以出示证明文件，对其进行刑事传唤，并在规定时间内进行讯问。
法律建议：
- 如果您或您身边的人被公安机关传唤，请务必配合调查，并了解自己的权利和义务。
- 在传唤过程中，如认为公安机关的行为存在违法或不当之处，可以及时向有关部门投诉或寻求法律援助。
可能法律后果：
- 如果被传唤人无正当理由不接受传唤或逃避传唤，公安机关有权采取强制传唤措施，并可能依法使用约束性警械。
- 如果被传唤人在传唤过程中妨碍公务或逃避调查，可能面临更严重的法律后果，如行政拘留或刑事处罚。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。