结论：一般情况下，行政诉讼不能在区法院起诉区政府，而应由该区政府所在地的中级人民法院管辖。但在某些特殊情况下，管辖法院可能会有所调整。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十五条第一项的规定，对国务院部门或者县级以上地方人民政府所作的行政行为提起诉讼的案件，由中级人民法院管辖。因此，在一般情况下，如果要对区政府提起行政诉讼，应由该区政府所在地的中级人民法院管辖，而非区法院。

2. 特殊情况下的管辖调整：

   • 经过复议的案件：如果案件经过了行政复议，且复议机关改变了原行政行为，原告理论上可以选择向最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院（即区政府所在地的基层人民法院，但在此类案件中因级别管辖规定实际仍由中级人民法院受理）或复议机关所在地人民法院提起诉讼。然而，由于复议改变行为通常视为新的行政行为，且涉及更高级别的行政机关，实践中往往还是由中级人民法院管辖。若复议机关未改变原行政行为，则仍以作出原行政行为的行政机关（即区政府）所在地的中级人民法院为管辖法院。
   • 跨行政区域集中管辖：在某些地区，为了优化司法资源配置、提高审判效率或出于其他考虑，可能会实行跨行政区域集中管辖行政诉讼案件的制度。在这种情况下，即使被告是区政府，也可能需要按照当地法院的集中管辖规定来确定具体的管辖法院。但这并不改变中级人民法院作为一审管辖法院的基本原则，只是具体的中级人民法院可能因集中管辖而有所变化。

法律建议：

• 如果您打算对区政府提起行政诉讼，首先应确认案件是否属于上述特殊情况。如果不属于，那么您应向该区政府所在地的中级人民法院提起诉讼。
• 如果案件涉及行政复议或跨行政区域集中管辖等特殊情况，建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以确定具体的管辖法院和诉讼策略。

法律依据：

• 《中华人民共和国行政诉讼法》第十五条：中级人民法院管辖下列第一审行政案件：（一）对国务院部门或者县级以上地方人民政府所作的行政行为提起诉讼的案件；（二）海关处理的案件；（三）本辖区内重大、复杂的案件；（四）其他法律规定由中级人民法院管辖的案件。

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