员工没有义务连续十天加晚班。以下从不同角度为你详细分析：
法律法规角度
根据《劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。这意味着，即使因为特殊原因需要加班，也有严格的时长限制，连续十天加晚班显然超出了这一限制。
此外，如果用人单位违反规定延长劳动者工作时间的，由劳动行政部门给予警告，责令改正，并可以处以罚款。这进一步体现了法律对劳动者休息权的保护，以及对用人单位违法加班行为的制约。
劳动者权益保护角度
从劳动者权益保护的角度来看，连续十天加晚班不仅违反了法律规定，也严重损害了劳动者的身心健康。长时间的工作和加班会导致劳动者疲劳过度，影响工作效率和生活质量，甚至可能引发职业病或其他健康问题。因此，劳动者有权拒绝用人单位的违法加班要求，并可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
实际操作角度
在实际操作中，如果用人单位要求员工连续十天加晚班，员工可以采取以下措施：
与用人单位协商：首先，员工可以尝试与用人单位进行沟通，说明连续加班的违法性和对自身健康的影响，争取用人单位的理解和支持，调整工作安排。
拒绝加班要求：如果协商无果，员工有权拒绝用人单位的违法加班要求。这是劳动者的合法权益，用人单位不得因此对员工进行处罚或解雇。
投诉举报：员工可以向当地的劳动监察部门投诉举报用人单位的违法加班行为。劳动监察部门会依法进行调查处理，并保护员工的合法权益。
寻求法律援助：如果员工的权益受到严重侵害，如被解雇、扣发工资等，可以寻求法律援助或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序来维护自己的权益。