在刑事案件中，若其中一个嫌疑人死亡，其法律处理程序确实是一个复杂且细致的问题，主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定进行。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事诉讼程序中的处理
侦查阶段：
- 若犯罪嫌疑人在侦查过程中死亡，公安机关会撤销案件，因为追究刑事责任的对象已不存在，继续侦查无实际意义。但公安机关仍需注意是否有其他同案犯或新线索出现，若认为需要继续追诉，应依法另行办理相关手续。
审查起诉阶段：
- 案件移送至检察机关后，若犯罪嫌疑人死亡，人民检察院会作出不起诉决定，并通知公安机关撤销案件。此时，案件不会提交人民法院审判。
审判阶段：
- 在审判过程中，若被告人死亡，人民法院一般应终止审理。但若已查明的案件事实和证据能确认被告人无罪，法院会判决宣告被告人无罪。
二、违法所得及涉案财产的处理
- 对于犯罪嫌疑人死亡案件的违法所得及其他涉案财产，若涉及贪污贿赂犯罪、恐怖活动犯罪等重大犯罪案件，且依照刑法规定应追缴其违法所得及其他涉案财产的，人民检察院可向人民法院提出没收违法所得的申请。公安机关认为有上述情形的，应写出没收违法所得意见书，移送人民检察院。
- 在处理犯罪嫌疑人的个人合法财产时，如其名下存款、车辆等，会根据法律规定由其近亲属继承。但若该财产涉及违法所得或需用以赔偿被害人损失，则会被相关部门依法查封、扣押或冻结。
三、民事赔偿责任的处理
- 嫌疑人死亡并不必然免除其民事赔偿责任。若嫌疑人有遗产且有人继承，其继承人应在继承遗产的范围内承担民事赔偿责任。例如，因侵权行为造成的经济损失，在其死亡后，继承人需在继承遗产价值范围内对受害人进行赔偿。
- 若嫌疑人无遗产或虽有遗产但无人继承，则民事赔偿可能无法从嫌疑人处获得实际执行。但被害人或其法定代理人、近亲属仍可通过其他法律途径寻求救济，如申请国家赔偿（在符合条件的情况下）或寻求社会救助等。
四、特殊情况的处理
- 若犯罪嫌疑人的死亡系由自身疾病或其他非他杀原因导致，通常不会有人因此承担法律责任。但若在看守所内因病死亡，看守所需提供合理解释，并可能需进一步调查以排除疏忽或虐待等不当行为。
- 若犯罪嫌疑人被他杀或存在其他非正常死亡情况，相关机关将进行进一步调查，以确定责任归属，并可能引发新的法律程序。
综上所述，嫌疑人死亡后的法律处理涉及刑事诉讼、民事赔偿以及涉案财物等多个方面。在处理过程中，必须严格遵循相关法律法规的规定，确保法律的公正实施和社会公共利益的维护。若您面临此类情况，建议尽快咨询专业法律顾问或律师，以获得更具体、更准确的法律建议和指导。