针对“医院跟医院造谣应该怎么处理”这一问题，首先需要明确的是，这里的“造谣”可能涉及的是医院之间的不实言论传播，这种行为可能构成名誉权侵权或其他法律责任。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 名誉权侵权角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。医院作为法人或其他组织，同样享有名誉权，受到法律保护。
   • 处理建议：
     • 收集证据：首先，需要收集能够证明另一医院存在造谣行为的证据，如书面材料、录音、录像、网络截图等。
     • 协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与造谣医院进行协商，要求其停止侵权行为，并公开道歉或赔偿损失。
     • 法律途径：如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求造谣医院承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。

2. 不正当竞争角度（如果造谣行为涉及商业竞争）：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的规定，经营者不得编造、传播虚假信息或者误导性信息，损害竞争对手的商业信誉、商品声誉。
   • 处理建议：
     • 市场监管部门投诉：可以向当地市场监管部门投诉造谣医院的不正当竞争行为，要求其进行调查并处理。
     • 法律诉讼：同样，如果市场监管部门的处理结果不满意，或者造谣行为造成了严重损失，可以向人民法院提起诉讼，要求造谣医院承担不正当竞争的法律责任。

3. 刑事责任角度（如果造谣行为情节严重）：

   • 法律背景：在极端情况下，如果造谣行为情节严重，可能构成诽谤罪或其他刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对他人进行诽谤，情节严重的，可以处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 处理建议：
     • 报警处理：如果认为造谣行为已经构成犯罪，可以向公安机关报案，要求其进行调查并追究造谣者的刑事责任。
     • 配合调查：在报警后，需要积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。

在处理此类问题时，还需要注意以下几点：

• 及时行动：一旦发现造谣行为，应尽快采取行动，防止谣言进一步传播和扩大影响。
• 保持冷静：在处理过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为导致问题复杂化。
• 寻求专业帮助：如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

针对您提出的问题，我已经从名誉权侵权、不正当竞争和刑事责任三个角度给出了分析和建议。如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律帮助，请直接向我咨询。