撞到狗是否构成肇事逃逸，主要取决于驾驶人的主观认知、行为表现以及事故的具体情况。以下是对该问题的详细分析：
一、不构成肇事逃逸的情况
不知情且及时采取措施：
- 如果驾驶人在不知情的情况下偶然撞到狗，且在发现后立即停车，查看狗的情况，并尝试联系狗的主人或报警，采取合理措施处理后续事宜，这种行为不被认定为肇事逃逸。例如，驾驶人在行驶过程中突然听到一声撞击声，但并未意识到是撞到了狗，随后在发现狗受伤后，立即停车并联系狗主人或报警，这种行为就不构成肇事逃逸。
- 紧急情况下，如因后续车辆跟追等不得不暂时离开现场，只要之后及时返回并承担相应责任，也不构成肇事逃逸。比如，驾驶人在撞到狗后，因后方车辆跟追过近，为了安全起见，先驾车离开现场，但在确保安全后，立即返回现场并承担相应责任，这种行为同样不构成肇事逃逸。
狗为流浪狗且无特定财产权益主体：
- 如果撞到的狗是流浪狗，且没有特定的财产权益主体，由于不存在需要保护的特定民事主体权益，因此离开现场通常不构成肇事逃逸。但需要注意的是，即使狗是流浪狗，驾驶人也应尽量采取合理措施，如联系动物保护组织等，以体现对生命的尊重。
二、构成肇事逃逸的情况
明知撞狗却逃离现场：
- 如果驾驶人在撞到狗后，明知自己撞了狗却选择驾车逃离现场，没有尽到应有的救助义务和处理责任，这种行为构成肇事逃逸。例如，驾驶人在撞到狗后，明知狗受伤严重，却选择驾车逃离，这种行为就构成了肇事逃逸。
拒绝承担责任：
- 即使驾驶人没有逃离现场，但如果拒绝承担对受伤狗的救治责任或对狗主人的赔偿责任，也可能被认定为肇事逃逸。比如，驾驶人在撞到狗后，虽然停下了车，但拒绝承担任何责任，甚至对狗主人进行辱骂或威胁，这种行为同样构成肇事逃逸。
合法饲养的狗且主人在场：
- 如果撞到的狗是合法饲养的，且狗的主人就在现场，驾驶人未停车与狗主人沟通协商赔偿等事宜而直接驾车离开，这也符合肇事逃逸的情形。例如，驾驶人在撞到狗后，看到狗主人就在附近，却选择驾车逃离，没有与狗主人进行任何沟通或协商，这种行为就构成了肇事逃逸。
三、法律后果
肇事逃逸行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，可能面临以下法律后果：
- 罚款、扣分；
- 吊销机动车驾驶证；
- 情节严重的，终生不得重新取得机动车驾驶证；
- 甚至可能构成犯罪，受到刑事处罚。
此外，若因肇事逃逸给狗主人造成损失的，还需承担民事赔偿责任。
四、建议
在撞到狗后，无论是否构成肇事逃逸，都应及时报警并保护现场，等待交警部门到来进行责任认定和调解处理。同时，驾驶人也应尽量采取合理措施，如联系狗主人、联系动物保护组织等，以体现对生命的尊重和对法律的遵守。
如果您在撞到狗后不确定是否构成肇事逃逸，或者遇到了相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。