结论：欠银行信用卡的钱，在一般情况下，其他银行不会直接扣走你的资金。但在特定情况下，如签订自动还款协议或法院强制执行等，其他银行账户中的资金可能会被扣划用于偿还信用卡欠款。

详细分析：

1. 一般情况下的独立性原则：

   • 不同银行之间是相互独立的金融机构，它们各自拥有独立的账户管理系统和业务操作规范。信用卡和其他银行卡（如储蓄卡）是相对独立的金融产品，各自拥有独立的账户和账单体系。因此，在未经你明确授权的情况下，信用卡发卡行没有权限直接从你在其他银行开设的账户中扣除款项。这是为了保护你的资金安全和账户隐私，维护金融秩序的稳定。

2. 签订自动还款协议的情况：

   • 如果你与信用卡发卡行签订了特定的还款协议，如跨行自动还款协议，并约定在特定条件下可以从其他银行账户扣款，那么在符合协议约定的情况下，银行有权进行扣款操作。这通常是基于你的自愿和明确授权。例如，你可能为了方便还款，设置了从某张储蓄卡中自动扣划资金来偿还信用卡欠款。

3. 法院强制执行的情况：

   • 如果你长期拖欠信用卡欠款，经银行多次催收后仍不还款，银行可能会通过法律途径向法院提起诉讼。若法院判决你败诉，并在规定的执行期限内你仍未履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。在强制执行阶段，法院有权查询、冻结、划扣你名下的各类银行账户资金，包括在其他银行的存款，以清偿信用卡欠款。

4. 恶意透支的情况：

   • 如果你的信用卡逾期情节严重，特别是逾期时间超过3个月，且经过银行两次有效催收仍未还款，欠款本金达到一定数额（如5万元以上），这种行为可能被视为恶意透支。在此情况下，银行有权向法院申请冻结你其他银行卡的账户，并从这些账户中划扣资金来还款。银行通常会先冻结同行银行卡账户，若同行账户资金不足，才可能考虑冻结其他银行的账户。

法律建议：

• 及时沟通：一旦发现无法按时偿还信用卡欠款，应立即与银行联系，说明情况并寻求解决方案。
• 协商还款计划：与银行协商制定可行的还款计划，包括分期还款、延期还款等，以减轻经济压力并避免不良后果。
• 避免逾期：尽量确保按时还款，避免产生逾期记录和额外的罚息。
• 了解法律规定：熟悉相关法律法规和银行规定，以便在面临问题时能够做出正确的应对。

可能后果：

• 如果未能按时偿还信用卡欠款，除了可能面临上述的扣款情况外，还可能影响你的个人信用记录，导致未来贷款、信用卡申请等受到阻碍。
• 在极端情况下，如果恶意透支且数额较大，还可能面临刑事责任的追究。

因此，我建议你务必按时还款，保持良好的信用记录。如遇到还款困难，应主动与银行协商制定合适的还款计划。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。