信用卡逾期后，您确实可以与银行进行协商还款，包括尝试协商按季度还款的方式，但具体能否成功需依据您的实际情况以及银行的政策来定。以下是对此问题的详细解析：
法律依据
根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，如果信用卡的欠款金额超出了您的还款能力，并且您仍然有还款的意愿，那么发卡银行应当与您进行平等协商，以达成一个个性化的分期还款协议。这个协议的最长期限可以达到5年。这为您与银行协商还款提供了明确的法律基础。
协商还款的具体步骤
主动联系银行：
- 您需要第一时间通过拨打银行信用卡客服电话或前往银行营业网点，主动与银行取得联系。
- 向银行工作人员说明您逾期的原因，比如失业、疾病等特殊情况，并表达您积极还款的意愿。
提交协商申请与证明材料：
- 按照银行的要求，填写协商还款申请表格，详细说明您的收入、负债情况以及您期望的还款方案，比如按季度还款。
- 提供相关的证明材料，如失业证明、医院诊断书、低保证明等，以证明您目前的经济困难情况。
等待银行审核与反馈：
- 银行会根据您提供的材料进行审核，评估您的还款能力以及您提出的还款方案的可行性。
- 协商结果可能包括延长还款期限、减免部分利息或滞纳金，或者同意您按季度还款的请求。
协商时需注意的要点
保持诚恳态度：
- 在整个协商过程中，您需要保持积极、诚恳的态度，如实提供信息，避免与银行产生冲突。
制定合理还款计划：
- 您需要根据自身的实际收支情况，制定一个既满足银行要求又确保您生活费用的还款计划。按季度还款的请求需要合理且可行，以确保银行能够接受。
严格履行还款协议：
- 一旦与银行达成协议，您必须严格按照新的还款计划来履行。否则，银行可能终止协议，要求您一次性偿还剩余欠款，并重新计算利息和违约金，同时这也会影响您的个人信用记录。
实际操作建议
- 提前准备材料：在协商前，尽量收集齐全所有能证明您经济困难的材料，以提高协商的成功率。
- 持续沟通跟进：如果初次协商未果，不要放弃，您可以持续与银行沟通，或者寻求专业法律帮助来推动协商的进展。
- 珍惜信用记录：无论协商结果如何，您都应尽力履行还款义务，以维护良好的信用记录。
综上所述，信用卡逾期后与银行协商按季度还款是可行的，但具体能否成功需依据您的实际情况以及银行的政策来定。通过有效的沟通和协商，您可以最大程度地减轻经济负担，并避免进一步的法律风险和信用损失。