超市一般不可以直接给员工个人开发票，这种行为通常不合法，但需分情况具体分析：
正常业务往来下的发票开具
发票是交易双方在经济活动中，因销售商品、提供服务等而开具的凭证。超市作为销售方，其发票开具对象应是实际购买商品或服务的客户。如果员工个人以私人身份在超市购物，超市应按照正常的销售流程，将发票开具给员工个人，这是合法且合理的。但这种情况属于员工个人消费，与超市和员工之间的劳动关系无关。
非正常业务往来，如虚构交易或套取费用
若超市以员工个人名义开具发票，但实际并无真实的商品销售或服务提供，或者开具的发票金额与实际交易不符，这种行为就涉嫌违法。比如，超市为了套取资金、虚增成本或进行其他不正当的财务操作，而让员工个人作为“名义上的购买方”来开具发票，这属于虚开发票的行为。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
员工因公消费，超市直接开具给员工个人的情况
如果员工是因工作需要，代表超市进行采购等消费活动，理论上超市应将发票开具给超市本身，而不是员工个人。不过，在实际操作中，可能存在员工先垫付费用，后续再报销的情况。此时，超市可以将发票开具给员工个人，但员工需确保发票的真实性和合法性，并按照超市的报销流程进行报销。但这种情况也需严格遵守相关财务和税务规定，不能存在虚构交易或套取费用的行为。
建议：超市应严格遵守发票管理规定，确保发票的开具与实际交易相符。员工也应了解相关法律法规，避免参与或协助超市进行虚开发票等违法行为。如果超市或员工在发票开具方面存在疑问或不确定的情况，应及时咨询税务机关或专业律师，以确保合法合规。