结论：丈夫出轨并与他人育有孩子，这一行为本身一般不直接构成犯罪，但可能涉及民事赔偿、行政处罚，在特定情况下还可能触犯刑法。
详细分析：
民事法律责任：
- 违反忠诚义务：丈夫的行为首先违反了夫妻间的忠诚义务，这是道德层面的问题，但同时也是法律所倡导的家庭美德的一部分。
- 离婚损害赔偿：在离婚诉讼中，此行为被视为严重的过错，无过错方（即您）有权请求物质和精神损害赔偿。法院在分割夫妻共同财产时，通常会倾向于照顾无过错方，这意味着您可能会获得更多的财产份额。
- 抚养责任：虽然丈夫对非婚生子女负有抚养教育的义务，但这并不改变他对您和你们共同子女的抚养责任。同时，您无需承担丈夫与第三者所生孩子的抚养责任。
行政法律责任：
- 治安管理处罚：若丈夫与第三者以夫妻名义共同生活，可能违反《治安管理处罚法》，面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
刑事法律责任：
- 重婚罪：根据《刑法》第二百五十八条，若丈夫与第三者登记结婚，或虽未登记但以夫妻名义共同生活，且被周围人视为夫妻关系，则可能构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 破坏军婚罪：特殊情形下，若丈夫明知对方是现役军人的配偶而与之同居或结婚，则可能构成破坏军婚罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。
法律建议：
- 收集证据：为了维护自己的合法权益，您应全面且合法地收集丈夫出轨及与他人育有孩子的证据，包括书证、视听资料、电子数据等。
- 提起离婚诉讼：在掌握充分证据后，您可以向法院提起离婚诉讼，并主张损害赔偿。在诉讼过程中，您可以明确要求离婚，并基于丈夫的过错行为主张物质和精神损害赔偿。
- 关注财产分割：在离婚案件中，财产分割是一个核心问题。您应了解夫妻共同财产的范围，并准备好相关证据，以便在诉讼中争取公平合理的财产分割。
- 妥善处理子女抚养权：如果您与丈夫有子女，应关注子女抚养权的安排。您可以突出自己的抚养优势，如稳定收入、良好居住环境等，并利用丈夫的过错行为作为争取抚养权的考量因素。
- 寻求法律帮助：在整个过程中，您可以向我咨询并寻求法律帮助。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和指导，帮助您制定全面的维权策略。
后续行动：
面对这种情况，保持冷静并果断采取法律行动是至关重要的。通过合法收集证据、提起离婚诉讼、合理分割财产、妥善安排子女抚养权及探视权，您将能够有效地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。