原配通常不能直接要回给私生子的抚养费，但在特定情况下，可以通过法律途径维护自己的权益。以下是对这一问题的详细分析：

一、抚养费的基本性质与目的

抚养费是不直接抚养非婚生子女的生父或生母应当履行的法定义务，旨在保障非婚生子女的健康成长，涵盖生活、教育等各方面的支出。非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，因此，生父或生母支付抚养费是其不可推卸的责任。

二、原配的一般权利与限制

1. 无权直接要求返还：在正常情况下，原配作为非直接抚养方，无权直接要求返还已支付给私生子的抚养费。这是因为抚养费是对孩子本人的支出，应专款专用用于孩子的抚养事宜，而非对原配的财产侵害。

2. 法律地位与责任：原配与支付抚养费的一方虽为夫妻，但抚养费支付行为通常被视为履行对子女的法定义务，而非对原配的财产侵害。因此，单纯以要回抚养费为由主张权利，在法律上较难获得支持。

三、特定情况下的法律救济

尽管原配在一般情况下无权直接要求返还抚养费，但在以下特定情况下，可以通过法律途径维护自己的权益：

1. 恶意转移夫妻共同财产：

   • 如果支付抚养费的一方恶意转移夫妻共同财产，以支付抚养费之名侵害原配在夫妻共同财产中的权益，且超出了其应负担的合理范围，原配可以向法院起诉，要求确认部分支付行为无效，并尝试追回部分财产。
   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，夫妻对共同财产有平等的处理权。一方未经另一方同意擅自处分夫妻共同财产，可能构成对另一方财产权益的侵害。

2. 欺诈、胁迫等显失公平行为：

   • 若支付抚养费一方存在欺诈、胁迫等导致支付行为显失公平的情况，或者支付方与孩子并无亲子关系，原配同样有权通过法律途径主张返还已支付的抚养费。
   • 法律依据：根据《民法典》中关于民事法律行为效力的规定，欺诈、胁迫等行为可能导致民事法律行为无效或可撤销。

3. 离婚时的财产分割与赔偿：

   • 如果原配与丈夫处于婚姻关系存续期间，丈夫未经原配同意擅自将夫妻共同财产用于支付私生子的抚养费，这种行为可能损害了原配的合法权益。在此情况下，原配可以在离婚时主张分割这部分被擅自用于支付抚养费的夫妻共同财产，或者要求丈夫对自己的损失进行赔偿。
   • 法律依据：根据《民法典》中关于离婚时财产分割的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产，离婚时应当进行分割。同时，如果一方因过错行为导致另一方损失，应当承担赔偿责任。

四、建议与总结

在处理此类问题时，建议原配首先收集相关证据，如支付抚养费的凭证、夫妻共同财产的证明等，以便在需要时向法院提供。同时，原配也可以考虑与支付抚养费的一方进行协商，寻求和解的可能性。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决争议。

总之，原配能否要回给私生子的抚养费取决于具体的法律事实和证据。在一般情况下，原配无权直接要求返还已支付的抚养费；但在特定情况下，如涉及夫妻共同财产的擅自处分、欺诈、胁迫等显失公平行为，原配可以依法维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。