起诉离婚的核心程序与法律依据如下，我将从法律程序、证据准备、特殊情形处理三个维度展开说明：

一、法律程序：起诉离婚的完整流程

1. 起诉条件
   根据《民法典》第1079条，起诉离婚需满足以下条件之一：

   • 夫妻感情确已破裂（如分居满2年、重婚、家暴等）；
     
   • 一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼；
     
   • 经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满1年，一方再次提起离婚诉讼。
     

2. 起诉材料准备

   • 基础材料：起诉状（需写明原被告信息、诉讼请求、事实与理由）、身份证复印件、结婚证复印件；
     
   • 证据材料：证明夫妻感情破裂的证据（如分居协议、报警记录、医疗证明等）、子女抚养相关证据（如收入证明、子女意愿声明）、财产证明（如房产证、银行流水）。
     

3. 法院受理与审理

   • 法院收到材料后7日内决定是否立案；
     
   • 立案后，法院会安排调解（调解是必经程序，但家暴等情形可跳过）；
     
   • 调解不成，进入庭审阶段，法院根据证据和法律规定判决是否准予离婚。
     

4. 判决与上诉

   • 一审判决后，若一方不服，可在15日内上诉；
     
   • 二审判决为终审判决，判决生效后婚姻关系解除。
     

二、证据准备：关键证据的收集与效力

1. 证明夫妻感情破裂的证据

   • 分居证据：租房合同、水电费缴纳记录、社区证明等；
     
   • 家暴证据：报警记录、验伤报告、证人证言、录音录像等；
     
   • 出轨证据：聊天记录、照片、视频（需合法取得，否则可能被认定为无效）。
     

2. 子女抚养相关证据

   • 子女年龄证明（如出生证明）；
     
   • 父母抚养能力证明（如收入证明、房产证明）；
     
   • 子女意愿声明（若子女已满8周岁，法院会参考其意愿）。
     

3. 财产分割相关证据

   • 房产证明（如房产证、购房合同）；
     
   • 银行流水（证明共同财产或个人财产）；
     
   • 债务证明（如借条、贷款合同，需证明是否为夫妻共同债务）。
     

三、特殊情形处理：针对复杂情况的法律建议

1. 对方不同意离婚

   • 若第一次起诉被驳回，可分居满1年后再次起诉，法院通常会准予离婚；
     
   • 若存在家暴、重婚等法定情形，可直接起诉并提交相关证据，法院可能直接判决离婚。
     

2. 子女抚养权争议

   • 2周岁以下子女原则上归母亲抚养；
     
   • 2-8周岁子女，法院根据双方经济条件、子女生活习惯等综合判断；
     
   • 8周岁以上子女，法院会尊重其意愿。
     

3. 财产分割争议

   • 夫妻共同财产原则上均分，但一方存在过错（如家暴、出轨）可能少分；
     
   • 隐藏、转移财产的一方可能被少分或不分；
     
   • 婚前财产、个人专用物品等不属于共同财产，不参与分割。
     

总结：起诉离婚需严格遵循法律程序，准备充分证据，并针对特殊情形制定策略。若您有具体问题（如证据收集、财产分割细节等），可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细解答。