结论：医美逾期4年是否会被起诉，不能一概而论，这取决于多种因素，包括医美服务的性质、双方约定、是否存在违约行为以及诉讼时效等。下面我将从多个角度进行详细分析。
医美服务的性质与双方约定
- 医美服务通常属于合同关系，双方会签订服务合同，明确各自的权利和义务。如果合同中明确规定了服务期限、付款方式、违约责任等条款，那么双方应当按照合同约定履行。
- 如果医美机构或消费者一方未按照合同约定履行义务，如逾期未付款或未提供服务，就可能构成违约。违约方可能面临被起诉的风险，具体取决于守约方的选择。
是否存在违约行为
- 在医美服务中，如果消费者逾期未支付服务费用，且医美机构已经按照合同约定提供了服务，那么医美机构有权要求消费者支付费用，并可能通过法律途径追讨。
- 反之，如果医美机构未按照合同约定提供服务，如服务不符合质量标准、未按时完成服务等，消费者也有权要求医美机构承担违约责任，包括退款、赔偿等。
诉讼时效问题
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。在医美服务合同中，如果双方约定了付款期限或服务期限，那么诉讼时效通常从该期限届满之日起计算。
- 如果医美逾期4年，但在这期间内，医美机构或消费者曾经向对方主张过权利（如发送催款通知、提起诉讼等），那么诉讼时效可能会中断并重新计算。因此，是否超过诉讼时效需要根据具体情况来判断。
可能的法律后果
- 如果医美机构或消费者一方逾期未履行合同义务，且对方选择通过法律途径解决纠纷，那么违约方可能面临被法院判决支付违约金、赔偿损失等法律后果。
- 在某些情况下，如果违约行为情节严重，还可能构成欺诈或合同诈骗等犯罪行为，违约方将面临刑事责任的追究。
建议：
- 对于医美机构而言，应当加强合同管理，明确双方的权利和义务，及时跟进服务进度和付款情况，避免逾期纠纷的发生。
- 对于消费者而言，在选择医美服务时应当谨慎选择机构和服务项目，仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。如果发生逾期纠纷，应当及时与医美机构沟通协商，寻求解决方案；如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
如果您在医美服务中遇到了逾期纠纷或其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。