公公打儿媳妇是完全可以且应当报警的，这是维护自身合法权益、保护自己人身安全的重要且有效途径。以下从法律层面、报警后的处理流程以及报警的长远意义三个方面，为您详细阐述：
一、法律层面的解读
违反法律法规：
- 公公打儿媳妇，无论出于何种原因，都构成了对儿媳妇人身权利的侵犯，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。该法明确规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将受到警告、罚款、行政拘留等处罚。
- 若殴打行为导致儿媳妇身体受到严重伤害，如重伤等，还可能涉嫌触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。此时，警方将依法进行刑事立案侦查，追究公公的刑事责任。
报警的立即效应：
- 报警可以迅速制止家庭暴力的继续发生，保护受害者的安全。警方在接到报案后，会立即出警到现场，对施暴者进行制止和调查，确保受害者不再受到进一步的伤害。
二、报警后的处理流程
及时出警与制止暴力：
- 公安机关接到报案后，会迅速出警到现场，首要任务是制止正在进行的家庭暴力行为，确保受害人的安全。
调查取证与伤情鉴定：
- 警察会详细询问双方当事人事情经过，查看现场证据（如打斗痕迹、损坏物品等），并可能询问周边邻居以获取更多信息。
- 如果受害人受伤，公安机关会协助其就医并进行伤情鉴定，为后续的法律处理提供依据。
出具告诫书或依法处理：
- 情节较轻时，公安机关会对施暴者进行批评教育或出具告诫书，记录家庭暴力事实及警告不得再犯。
- 若家暴行为情节严重，构成违反治安管理行为的，将依法给予治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 若家庭暴力行为构成犯罪，施暴者将面临刑事责任的追究。
三、报警的长远意义
调解与教育作用：
- 报警后，警方除了进行处罚和调查外，还可以起到一定的调解和教育作用。通过警方的介入，可以促使双方冷静下来，避免矛盾进一步激化，从长远来看有助于家庭关系的处理和修复。
法律援助与心理支持：
- 报警后，警方不仅会对施暴者进行相应的处理，还会为受害者提供必要的法律援助和心理支持。这有助于受害者走出家庭暴力的阴影，重建自信和生活秩序。
反家暴倡导与社会影响：
- 积极报警并寻求法律帮助，不仅是为了保护自己的权益，也是对社会反家暴行为的积极倡导。这有助于营造一个和谐、安全的社会环境，减少家庭暴力的发生。
建议与指导：
- 第一时间报警：遭遇家庭暴力时，应毫不犹豫地报警，这是保护自己最直接有效的方式。
- 收集证据：尽可能收集相关证据，包括报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言等，以备后续法律程序使用。
- 寻求多方帮助：除了报警外，还可以向妇女联合会、居民委员会、村民委员会等单位投诉、反映或求助，这些单位有义务提供必要的帮助和处理。
综上所述，公公打儿媳妇是一种严重的家庭暴力行为，儿媳妇应该毫不犹豫地报警。这不仅是为了保护自己的人身安全和合法权益，也是为了维护社会的和谐与正义。