关于信用卡逾期三天生成利息能否申诉减免的问题，结论如下：

1. 若在还款宽限期内还清欠款，通常无需申请减免
   多数银行为信用卡持卡人提供1至3天的还款宽限期（如招商银行、兴业银行等）。若持卡人在宽限期内还清欠款，银行会视为按时还款，不会收取逾期利息和滞纳金，自然无需申请减免。

2. 若超出宽限期，可尝试申请减免，但需满足特定条件
   若逾期三天已超出银行宽限期，持卡人可尝试向银行申请减免利息，但能否成功取决于以下因素：

   • 非恶意逾期且有合理原因：如因突发重大疾病、自然灾害等不可抗力导致逾期，持卡人需提供医院诊断证明、灾害证明等材料，银行可能酌情减免。
     
   • 首次逾期且态度诚恳：首次逾期的持卡人若主动联系银行说明原因，表达还款意愿并尽快还款，银行可能考虑减免部分利息。
     
   • 经常逾期或无合理理由：若持卡人频繁逾期或因个人疏忽导致逾期，且无法提供合理解释，银行通常不会同意减免。

申请减免的具体流程与建议：

1. 及时沟通：发现逾期后，立即拨打银行客服电话，说明逾期原因并提出减免申请。
   
2. 提供证明材料：根据银行要求，提交相关证明（如医疗证明、灾害证明等）。
   
3. 保持良好态度：诚恳沟通有助于提升减免成功率。

避免未来逾期的建议：

1. 提前规划资金：确保还款日前有足够资金，避免因疏忽导致逾期。
   
2. 设置还款提醒：利用手机日历或银行APP提醒功能，避免遗忘还款。
   
3. 紧急情况提前联系银行：若确实无法按时还款，尽早与银行沟通，寻求延期还款等解决方案，减少对信用记录的影响。

法律背景与风险提示：
信用卡逾期可能影响个人征信记录，进而影响贷款、信用卡申请等金融活动。若长期逾期未还，银行可能通过法律途径追偿，甚至将持卡人列入失信被执行人名单。因此，建议持卡人合理使用信用卡，按时还款，维护良好信用记录。

如有其他疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供专业建议。