结论：开店欠钱被起诉本身通常不会直接影响孩子，但如果债务问题未得到妥善处理，可能会间接影响到孩子的生活、教育及未来某些事务的办理。下面我从多个角度为你详细分析：
不会影响孩子的情况
正常的民事起诉阶段：
- 当债权人因开店欠款问题向法院提起诉讼时，这只是一个正常的司法程序。只要债务人（即开店者）积极应对诉讼，按照法律程序参与诉讼活动，如按时提交答辩状、参加庭审等，这种正常的司法流程通常不会对债务人及其子女的正常生活产生直接影响。在我国，每个孩子都有接受义务教育的权利，这是受法律严格保护的，不会因为父母被起诉就受到影响。
- 举例：小张开店欠了供应商的钱，供应商起诉到法院。小张积极应诉，配合法院的调查和审理工作。在这个过程中，小张的孩子依然可以正常上学，享受和其他孩子一样的教育权利。
法院判决后积极履行还款义务：
- 如果法院作出判决，要求债务人在一定期限内偿还欠款，而债务人能够积极履行判决，按时足额偿还欠款，案件就会正常了结。在这种情况下，孩子的上学权利同样不会受到任何负面影响，家庭生活也能保持相对稳定。
- 举例：法院判决小张需要在三个月内还清欠款，小张通过努力筹集资金，在规定时间内还清了欠款。之后，小张的孩子在学校的学习和生活都没有受到任何干扰。
可能影响孩子的情况
被列入失信被执行人名单：
- 限制就读高收费私立学校：若债务人在法院判决生效后，有能力履行还款义务却拒不履行，债权人可以向法院申请强制执行。在强制执行过程中，若发现债务人存在逃避执行、抗拒执行等行为，法院可能会将其列入失信被执行人名单。一旦被列入该名单，法院会对其采取限制高消费措施，其中就可能包括限制其子女就读高收费的私立学校。这是因为高收费私立学校属于较高消费行为，为了督促失信被执行人履行义务，法律对其子女的此类消费行为进行了限制。不过，这并不影响孩子在普通公立学校或收费较低的私立学校接受教育。
- 潜在升学影响：虽然目前没有明确的法律规定失信被执行人的子女不能报考所有类型的学校，但在一些特殊的升学途径或学校招生中（如军事院校、航空航天院校等），可能会对考生的家庭背景进行审查。父母的严重失信行为可能会影响孩子通过相关的政审环节，从而无法被这些院校录取。
- 举例：小李因为欠钱不还被列入失信被执行人名单，他的孩子原本计划报考一所高收费的私立高中，但由于小李的失信行为，孩子无法被该学校录取，只能选择其他普通学校。
涉及刑事犯罪：
- 如果欠钱的行为构成刑事犯罪，如拒不执行判决、裁定罪等，并且父母被追究刑事责任，这可能会对孩子上学产生更广泛的影响。特别是在孩子报考公务员、军校、警校等需要进行政审的院校或职业时，父母的刑事犯罪记录可能导致孩子无法通过政审，进而影响其学业和未来的职业发展。
- 举例：小王拒不执行法院的判决，被认定为拒不执行判决、裁定罪，被判处有期徒刑。小王的孩子在报考军校时，因为小王的刑事犯罪记录，政审没有通过，无法被军校录取。
家庭经济状况与信用记录的影响：
- 债务问题如果长期未解决，且涉及大额资金，可能会导致家庭经济状况恶化。这不仅会直接影响到孩子的生活和教育环境（如无法提供良好的教育资源或生活条件），还可能损害家庭的信用记录。这种信用记录的问题在未来可能会影响孩子申请贷款、信用卡或其他金融服务时的审批情况。
- 举例：小赵因为开店欠下巨额债务，无力偿还，家庭经济陷入困境。小赵的孩子原本计划出国留学，但由于家庭经济状况不佳，无法承担留学费用，同时家庭的信用记录也影响了孩子申请留学贷款的审批，最终孩子只能放弃留学计划。
建议
为了避免可能带来的间接影响和不必要的麻烦，我建议你尽快解决法律纠纷，积极履行法律责任。如果目前确实无力一次性偿还欠款，可以与债权人协商制定合理的还款计划，争取债权人的理解和支持。同时，也要关注孩子的教育和成长环境，确保他们在一个稳定和良好的环境中学习和发展。如果你在处理债务问题过程中遇到任何法律疑问，都可以直接向我咨询。