结论：信用卡逾期后，银行在初期主要直接联系持卡人本人，若逾期时间较长且无法联系到持卡人或持卡人未积极处理，银行可能会尝试联系紧急联系人，包括家人。但家人通常无需承担还款责任，除非他们作为共同借款人或担保人在合同中明确承担了相应责任。
银行联系家人的具体情况
逾期初期：
- 在信用卡逾期初期，银行通常会通过短信、电话或邮件等方式直接联系持卡人本人，提醒其尽快还款。这一阶段，银行的主要目标是与持卡人本人沟通，了解还款困难的原因，并督促其尽快履行还款义务。因此，家人被告知的可能性极低。
逾期较长时间：
- 当逾期超过一定期限（如1-3个月及以上），且银行通过各种方式难以联系到持卡人，或者持卡人没有积极处理逾期问题时，银行可能会尝试联系持卡人申请信用卡时预留的紧急联系人，这包括家人、朋友或同事等。银行联系他们的主要目的是通过他们找到持卡人，让持卡人知晓还款事宜，而非要求家人代为还款。这一阶段，家人被告知的可能性增加。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如持卡人长时间失联或拒绝与银行沟通，银行可能会更加积极地尝试通过其他途径找到持卡人，包括联系其家属以获取帮助或信息。但这种情况并不常见，且银行在采取此类行动时会非常谨慎，以确保不违反相关法律法规和道德规范。
家人的法律责任
个人债务原则：
- 从法律角度来说，信用卡债务属于个人债务。一般情况下，家人并没有义务为持卡人偿还信用卡欠款，除非他们作为共同借款人或担保人在合同中明确承担了相应的责任和义务。
不当催收的应对：
- 如果银行或其委托的第三方催收机构对家人进行了过度打扰或不当催收行为，如频繁拨打家人电话、在家人工作场所闹事、威胁家人等，这种行为是不合法的。家人可以向银行投诉并要求规范催收行为，若情况严重，还可以向相关金融监管部门（如银保监会）举报，或通过法律途径维护自己的合法权益。
建议与措施
及时与银行沟通：
- 作为持卡人，应积极面对自己的债务问题，及时与银行沟通并寻求解决方案。可以主动致电信用卡所属银行的客服热线，说明自己的情况，如经济困难导致无法按时还款，但有还款意愿。与银行协商制定合理的还款计划，如分期还款，以减轻每期还款压力。
保护家人权益：
- 如果银行确实联系了家人，应向家人诚恳说明信用卡逾期的原因和实际情况，争取家人的理解和支持。同时，如果银行的催收行为涉及侵犯个人隐私或骚扰家人，可以向银行提出投诉，并要求其停止此类行为。若银行催收行为违反相关法律法规，如多次发送恐吓、侮辱等信息，可以向公安机关报案。
制定并执行还款计划：
- 根据自己的收入和支出情况，制定详细的还款计划，并确保每月有足够的资金用于偿还信用卡欠款。严格按照还款计划按时足额还款，逐步恢复良好的信用记录。
关注信用记录：
- 定期查询个人信用报告，了解信用卡逾期在信用记录上的体现以及后续的更新情况。在还清逾期欠款后，保持良好的信用行为，避免新的逾期记录产生。
总之，信用卡逾期后银行是否会联系家人主要取决于具体情况和银行的催收政策。但作为持卡人，应积极面对自己的债务问题，及时与银行沟通并寻求解决方案，以避免不必要的麻烦和损失。同时，家人也应了解自己的法律责任和权益，以便在必要时采取适当的应对措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。