结论：能否向已婚男人索赔以及索赔后是否需要偿还，需分情况讨论，主要取决于双方是否存在过错、是否构成侵权或违约等法律关系，以及索赔的款项性质是否合法。以下分情况详细说明：

情况一：若双方存在过错，且引产与对方行为存在直接因果关系（如对方故意或重大过失导致怀孕）

1. 索赔依据：
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若对方存在过错（如欺骗、隐瞒婚姻状况导致怀孕），且引产行为与对方过错存在直接因果关系，你可主张对方赔偿医疗费、误工费、营养费等实际损失，以及精神损害抚慰金（需证明精神受到严重损害）。

2. 是否需要偿还：
   若索赔款项为合理损失（如医疗费、误工费）或法院支持的精神损害抚慰金，属于合法赔偿，无需偿还。但若对方自愿支付超出合理范围的款项（如“补偿费”），可能被认定为赠与，需结合具体证据判断是否需要返还。

情况二：若双方自愿发生关系，但引产导致实际损失（如医疗费、误工费）

1. 索赔依据：
   若双方均为完全民事行为能力人，且自愿发生关系，一般不构成侵权。但若引产导致实际损失（如医疗费、误工费），可尝试以“公平原则”为由要求对方分担部分费用（《民法典》第6条），但法院支持的可能性较低，需结合具体证据（如对方承诺分担费用的聊天记录、录音等）。

2. 是否需要偿还：
   若对方自愿支付部分费用，且未明确表示为“借款”或附条件赠与（如“分手费”），一般无需偿还。但若对方以“借款”名义支付，或后续要求返还，可能需通过诉讼解决，需结合证据判断款项性质。

情况三：若对方以“分手费”“补偿费”等名义自愿支付款项

1. 索赔依据：
   若对方自愿支付“分手费”“补偿费”等款项，且未违反法律强制性规定（如未涉及敲诈勒索、欺诈等），该款项可能被认定为赠与。但需注意：

   • 若赠与附条件（如“不再纠缠”），且你未履行条件，对方可能要求返还；
     
   • 若款项涉及夫妻共同财产，对方配偶可能以“无权处分”为由主张返还（《民法典》第1062条）。

2. 是否需要偿还：
   若款项为纯赠与且无附条件，一般无需偿还；但若涉及夫妻共同财产或附条件赠与，可能需返还部分或全部款项。

关键建议

1. 收集证据：

   • 证明双方关系（如聊天记录、录音、证人证言）；
     
   • 证明引产与对方行为的因果关系（如医疗记录、对方承认责任的书面材料）；
     
   • 证明实际损失（如医疗费发票、误工证明）。

2. 协商或诉讼：

   • 优先尝试与对方协商，明确款项性质（赔偿、赠与或借款）；
     
   • 若协商无果，可向法院起诉，但需注意诉讼风险（如证据不足可能导致败诉）。

3. 避免风险：

   • 勿以“威胁”“泄露隐私”等方式索赔，否则可能涉嫌敲诈勒索；
     
   • 勿随意接受对方大额款项，避免后续纠纷。

总结：能否索赔及是否需要偿还，需结合具体证据和法律关系判断。建议优先协商，并保留好相关证据，必要时可进一步向我咨询具体操作方案。