被辞退时的补偿计算是一个涉及多个法律知识点的问题，主要包括合法与违法辞退的区分、经济补偿与赔偿金的计算标准等。以下我将从这几个方面为您详细阐述：
一、合法辞退与经济补偿
协商解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么经济补偿将按照劳动者在本单位工作的年限来计算。每满一年，支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 在非因劳动者过错的情况下，如劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并依法支付经济补偿金。经济补偿的计算标准与协商解除相同。
经济性裁员：
- 如果用人单位因特定原因（如经营困难、转型等）需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准，那么用人单位应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报送劳动行政部门，并依法支付经济补偿金。经济补偿的计算标准同样与协商解除相同。
二、违法辞退与赔偿金
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，那么应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金，以此类推。
三、经济补偿的计算基数
- 经济补偿金的计算基数为劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、特殊情况说明
代通知金：
- 在某些情况下，如用人单位未提前三十日书面通知劳动者解除合同而选择额外支付一个月工资，这额外支付的工资被称为“代通知金”。它不属于经济补偿金，但常与经济补偿金一并处理。
未休年假补偿：
- 如果劳动者在合同期内有未休的带薪年休假，用人单位应按日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬，其中包含已支付的正常工作期间工资收入。
其他法定补偿：
- 根据具体情况，劳动者还可能获得未结工资、加班费、社会保险补缴等其他法定补偿。
实例分析：
- 假设员工A在某公司工作4年，月工资为8000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。如果公司合法辞退员工A，那么应支付的经济补偿为4个月工资，即32000元。
- 假设员工B在某公司工作2年，月工资为6000元，但公司违法将其辞退。那么公司应支付的赔偿金为2个月工资的两倍，即24000元（但实际操作中，由于赔偿金是经济补偿的两倍，且经济补偿为2个月工资，所以赔偿金总额为4个月工资，即24000元表述虽不严谨但结果正确，更严谨的表述应为“公司应支付相当于4个月工资的赔偿金，即24000元”）。
综上所述，被辞退时的补偿计算涉及多个方面，包括合法与违法辞退的区分、经济补偿与赔偿金的计算标准、计算基数以及特殊情况等。在实际应用中，建议您根据具体情况咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。