当您开车不小心把别人的车牌子蹭掉了，关于赔偿问题，您可以按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到妥善保护并顺利解决赔偿事宜：

一、明确责任归属

1. 现场处理：首先，您需要立即停车并查看事故情况。如果事故轻微，未造成人员伤亡，且双方对事故责任无争议，您可以与对方车主协商处理。但为了保险起见，建议您拍摄现场照片，记录事故情况，并交换联系方式。

2. 责任认定：如果双方对事故责任有争议，或者事故较为严重，您应立即报警并等待交警到来。交警会勘查现场，并根据实际情况出具交通事故责任认定书，明确责任划分。

二、收集证据

1. 现场证据：包括事故现场照片、对方车辆信息（如车牌号、车型等）、对方车主信息（如姓名、联系方式等）以及证人证言（如果有的话）。

2. 费用票据：如果对方车主需要更换车牌或进行其他维修，您应要求其提供相关的费用票据，以便您了解实际损失情况。

三、与对方车主协商赔偿

1. 协商赔偿金额：根据对方车主的实际损失情况（如车牌更换费用、可能的误工费等），您应与对方车主协商赔偿金额。在协商过程中，请保持冷静理性，提出合理的赔偿要求。

2. 签订和解协议：如果双方就赔偿金额达成一致，建议您签订一份和解协议，明确赔偿金额、支付方式以及双方的权利义务等。这样可以避免后续产生纠纷。

四、向保险公司报案并理赔

1. 及时报案：无论事故大小，您都应及时向自己的保险公司报案，并告知事故情况。保险公司会指导您后续的处理流程。

2. 提交索赔单证：根据保险公司的要求，您需要提交相关的索赔单证，如交通事故责任认定书、车辆维修发票（如果对方车辆有损坏）、定损单（如果有的话）以及和解协议等。

3. 等待理赔：保险公司会审核您的索赔请求，并根据保险条款尽快划拨赔款。如果保险公司对赔偿金额有异议，您可以与其协商或寻求法律途径解决。

五、注意事项

• 在整个处理过程中，请保持冷静理性，遵循法律法规和程序要求。
• 如果对方车主提出不合理的赔偿要求或拒绝协商，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
• 如遇复杂情况或疑问，建议您及时咨询专业律师或法律机构以获取准确建议。

综上所述，当您开车把别人的车牌子蹭掉时，应通过明确责任归属、收集证据、与对方车主协商赔偿、向保险公司报案并理赔等步骤来处理。希望这些建议能对您有所帮助。