交通事故伤残鉴定报告通过法院摇号方式选定鉴定机构后，40多天仍未出具报告，可能存在以下几种情况：
鉴定程序复杂，耗时较长：
- 伤残鉴定涉及对伤者身体损伤程度、功能恢复情况等多方面的专业评估，鉴定机构需要收集、分析大量医疗资料，并可能要求伤者进行进一步的医学检查或专家会诊。这些程序均需要时间，尤其是在伤情复杂或需要多学科专家参与的情况下，鉴定周期可能会延长。
鉴定机构工作繁忙，积压案件较多：
- 鉴定机构可能同时承担多个鉴定任务，包括但不限于交通事故伤残鉴定、工伤鉴定、医疗事故鉴定等。如果鉴定机构工作繁忙，案件积压较多，那么您的鉴定报告出具时间可能会相应推迟。
鉴定过程中遇到特殊情况或争议：
- 在鉴定过程中，如果鉴定机构发现伤情存在争议或需要进一步澄清的问题，可能会要求补充材料或进行再次鉴定。这些额外程序会延长鉴定时间。
法院或鉴定机构内部流程问题：
- 法院在委托鉴定机构后，可能还需要对鉴定报告进行审核或确认。如果法院内部流程繁琐或存在延误，也可能导致鉴定报告出具时间推迟。此外，鉴定机构内部也可能存在流程管理问题，如文件传递不畅、审批流程复杂等，这些都会影响鉴定报告的出具时间。
针对您的情况，我建议采取以下措施：
联系鉴定机构：
- 首先，您可以主动联系鉴定机构，了解鉴定报告的进展情况。询问他们是否遇到了特殊问题或需要补充的材料，以及预计的出具时间。
与法院沟通：
- 如果鉴定机构无法给出明确的出具时间或您认为鉴定过程存在不当延误，您可以向委托鉴定的法院反映情况。法院可以督促鉴定机构加快进度或采取其他必要措施。
考虑法律途径：
- 如果鉴定报告的延误已经对您的权益产生了实质性影响（如影响了诉讼进程或赔偿金额的确定），您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，您可以向法院申请先予执行或要求鉴定机构承担因延误造成的损失。
最后，需要强调的是，伤残鉴定报告的出具时间受多种因素影响，无法给出确切的保证。但您可以通过积极沟通、了解进展情况并采取必要措施来尽量缩短等待时间。如果您在等待过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。