结论前置：在醉驾拘役期间，家属通常享有探视权利，但具体探视规定和流程需遵循相关法律法规及拘役场所的实际情况。
一、法律依据与探视权利
根据《中华人民共和国看守所条例》第二十八条的规定，被判处拘役的犯罪分子在羁押期间，经办案机关同意，并经公安机关批准，可以与近亲属通信、会见。这一条款明确保障了被拘役人员与其近亲属之间的通讯和会见权利。因此，从法律层面讲，醉驾拘役期间，家属是依法享有探视权的。
二、探视申请与审批流程
提前了解规定：
- 家属在探视前，应提前向拘役执行场所（通常是看守所）咨询探视时间安排及具体要求。不同看守所的规定可能存在差异，因此提前了解并遵守相关规定是确保探视顺利进行的关键。
提交申请：
- 家属需按照拘役场所的规定，提交探视申请，并附上相关身份证明材料，如身份证、与被探视者关系证明等。这些材料是证明家属身份和与被探视者关系的重要依据。
审批与通知：
- 看守所接到申请后，会根据相关规定和实际情况进行审批。经批准后，会通知家属具体的探视时间、地点及注意事项。家属应严格按照通知的时间和地点进行探视，并遵守相关规定。
三、探视的具体安排与限制
时间与次数：
- 探视次数和时间可能受到限制，一般每月可探视一至两次，但具体需根据拘役场所的规定和实际情况而定。家属应合理安排探视时间，避免频繁探视给拘役场所的管理带来不便。
身份证明与证件：
- 探视时需携带能证明本人身份和与被探视人关系的有效证件，如身份证、户口本等。这些证件是进入拘役场所和进行探视的必要条件。
遵守管理秩序：
- 探视过程需严格遵守拘役场所的管理秩序，不得携带违禁物品进入，交谈内容也不得涉及妨碍监管秩序、违法犯罪等不当信息。家属应尊重拘役场所的管理规定，维护良好的探视环境。
四、特殊情况下的探视规定
案件特殊需要：
- 若醉驾案件涉及国家安全、重大机密或仍在进一步侦查、审理过程中，可能会对探视进行限制或暂停。在这种情况下，家属应理解并配合相关部门的工作安排。
治疗等特殊情况：
- 如果罪犯正在接受治疗等特殊情况，拘役场所可能会根据具体情况对探视进行适当调整或限制。家属应关注罪犯的健康状况，并在条件允许的情况下进行探视。
侦查阶段限制：
- 在案件侦查阶段，家属的探视可能会受到更严格的限制。此时通常只有辩护律师可以会见在押的犯罪嫌疑人或被告人。家属应耐心等待案件进入审判阶段后再进行探视申请。
五、总结与建议
综上所述，醉驾拘役期间家属通常享有探视权利，但具体探视规定和流程需根据拘役场所和地区的实际情况而定。家属在探视前应详细了解相关规定，并按照要求办理好相应手续。同时，也应遵守拘役场所的管理秩序，确保探视活动的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。