当您的车子停在院子里被刮到，且没有监控的情况下，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保您的权益得到妥善维护：
一、立即确认车辆受损情况并保留证据
详细检查：首先，您需要仔细查看车辆被刮蹭的位置、程度和范围，确保对损伤情况有全面的了解。
拍照记录：紧接着，用手机多角度拍摄刮蹭部位的清晰照片，包括整体外观和细节特写。同时，也拍摄车辆周围的环境，如车位位置、周边标志性物体等，这些照片将作为后续处理的重要证据。
检查行车记录仪：如果您的车辆安装了行车记录仪或其他记录设备，及时查看并记录相关信息，这些设备可能捕捉到了有价值的线索。
二、寻找目击证人并询问
在车辆被刮蹭的地点附近，尝试询问可能的目击人员，如附近店铺的店员、路过的行人等。他们可能看到了肇事车辆或驾驶人，从而提供关键信息。
三、向物业或相关管理方求助
如果您的车辆停放在有物业管理的区域，如小区或商场地下停车场，及时联系物业说明情况。询问他们是否有其他区域的监控可以间接获取线索，或者了解物业是否掌握其他有用信息，如巡逻记录或对进出车辆的登记。
四、报警并通知保险公司
及时报警：如果刮蹭比较严重，或者通过上述方式无法找到肇事方，您应立即拨打报警电话，详细描述事件发生的时间、地点、车辆受损情况等。警方会进行调查并出具事故证明，这对于后续的保险理赔或追究责任方责任非常重要。
保险报案：同时，向自己的保险公司报案，告知车辆被刮蹭且找不到肇事方的情况。了解清楚保险公司的理赔政策和流程，按照要求准备相关材料，如身份证、驾驶证、行驶证、事故证明等。
五、与肇事方的协商及后续处理（如果找到肇事方）
双方协商：如果幸运地找到了肇事方，首先尝试与其进行协商解决，要求对方承担车辆维修费用。
报警及保险处理：若协商无果或肇事方拒绝承担责任，您可以再次报警，由交警认定事故责任。同时，通知保险公司介入处理理赔事宜。
六、车辆维修与索赔
车辆维修：在等待调查结果期间，您可以考虑将车辆送往修理厂进行维修。但在维修之前，务必先与保险公司或责任方进行沟通，确保维修费用能够得到合理赔偿。
保留记录：确保保留好所有相关的维修记录和费用清单，这些记录将作为后续进行索赔或追偿的重要依据。
在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，与所有涉及方保持良好的沟通。记录下所有重要的信息和交流细节，这将为您后续维护自身权益提供有力支持。希望这些建议能够帮助您妥善处理车辆被刮蹭的问题。