结论：临时在酒店打工三个月被辞退，是否能申请补偿取决于您与酒店之间的法律关系性质以及辞退的具体原因。以下分情况详细说明：
如果与酒店构成劳动关系：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若酒店未与您签订书面劳动合同，但双方实际存在用工关系，则仍构成劳动关系。在劳动关系中，用人单位非因法定事由（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）且未遵循法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）辞退劳动者的，可能构成违法解除劳动合同。
- 补偿申请：若酒店违法解除劳动合同，您有权要求酒店支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据您在酒店的工作年限（每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付）和月工资水平计算。由于您工作了三个月，若符合违法解除的情形，理论上可主张半个月工资作为经济补偿金的两倍，即一个月工资作为赔偿金（但具体数额需根据实际情况和当地司法实践确定）。
- 额外情况：若酒店未与您签订书面劳动合同，您还有权要求酒店支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，即自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，每月支付两倍的工资（但您仅工作了三个月，所以可主张的是第二个月和第三个月的双倍工资差额）。
如果与酒店构成劳务关系：
- 法律依据：劳务关系通常指双方当事人约定，一方在一定或不定的期间内，为他方提供劳务，他方给付报酬的关系。劳务关系不受《中华人民共和国劳动合同法》调整，而是适用《中华人民共和国民法典》等相关法律规定。
- 补偿申请：在劳务关系中，若酒店辞退您且没有违反双方之间的劳务合同约定或相关法律规定（如未支付劳务报酬等），则您通常无法直接要求酒店支付经济补偿或赔偿金。但是，如果酒店存在违约行为或侵犯了您的合法权益（如未支付劳务费、违反劳务合同中的保密义务等），您可以依据劳务合同或相关法律规定要求酒店承担相应的违约责任或赔偿责任。
建议与行动：
- 确认法律关系：首先，您需要确认自己与酒店之间构成的是劳动关系还是劳务关系。这通常取决于双方之间的约定、实际用工情况以及是否签订了书面合同等因素。
- 收集证据：无论构成哪种关系，您都应尽可能收集与用工相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录、劳务合同（如有）等，以证明您与酒店之间的法律关系以及您的用工情况。
- 咨询与维权：若您认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师（即我，李加文律师，专注于劳动纠纷领域），以便根据您的具体情况制定合适的维权策略。在律师的指导下，您可以向酒店提出合理的补偿要求，或通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
后续思考：在未来的工作中，建议您尽量与用人单位签订书面合同，明确双方的权利和义务，以减少因法律关系不明确而带来的风险。同时，保留好与用工相关的所有证据，以便在需要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。