关于行政处罚的简易程序立案时间和处罚时间，可以明确以下几点：

1. 立案时间：

   • 在行政处罚的简易程序中，通常并不严格区分“立案”这一环节与后续处罚决定的作出。简易程序的设计初衷就是为了快速、高效地处理轻微的违法行为，因此，一旦执法人员发现违法行为并认为符合简易程序适用条件，即可立即进行调查取证，并视情况直接作出处罚决定。从这个意义上说，简易程序中的“立案”与处罚决定的作出往往是紧密相连，甚至可以说是同时进行的，没有严格的时间间隔。

2. 处罚时间：

   • 处罚时间的确定主要依据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定。在简易程序中，执法人员应当场调查取证，并在查明事实后，当场作出行政处罚决定。这意味着，从发现违法行为到作出处罚决定，整个过程应当尽可能迅速，以体现简易程序的效率性。
   • 具体来说，如果违法行为事实清楚、证据确凿，且符合当场处罚的条件（如违法事实轻微、对个人处以警告或较小数额罚款等），执法人员可以当场填写预定格式、编有号码的行政处罚决定书，并当场交付当事人。因此，处罚时间通常就是执法人员当场作出处罚决定的时间。

进一步解释与说明：

• 简易程序的适用条件：并非所有行政处罚案件都适用简易程序。一般来说，简易程序适用于违法事实确凿并有法定依据，对公民处以二百元以下、对法人或者其他组织处以三千元以下罚款或者警告的行政处罚。如果案件不符合这些条件，或者当事人对违法事实、处罚依据等有异议，就需要转入普通程序进行调查和处理。
• 程序转换与时间延长：在简易程序执行过程中，如果发现案件事实复杂、证据不足，或者当事人对违法事实、处罚依据等提出异议，执法人员应当及时中止简易程序，转入普通程序进行调查。这种情况下，处罚时间自然会相应延长，因为普通程序需要更严格的调查取证和审查决定过程。

建议与提醒：

• 如果您作为当事人面临行政处罚，且认为案件符合简易程序的适用条件，但执法人员却未按照简易程序处理，或者您对处罚决定有异议，可以及时向执法人员提出，并要求其说明理由。
• 如果您对行政处罚的简易程序或相关法律规定有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细、专业的法律意见和帮助。