行政复议被撤销后，一般情况下是可以提起行政诉讼的，但具体能否提起以及申请的条件和期限取决于案件的具体情况和相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、可以提起行政诉讼的情形
非复议前置情况：
- 如果法律、法规未规定行政复议为提起行政诉讼的必经程序（即非复议前置），公民、法人或者其他组织在行政复议被撤销后，只要仍在针对原行政行为的法定诉讼时效内，就有权依法向人民法院提起行政诉讼。此时，行政复议的撤销不影响当事人针对原行政行为提起行政诉讼的权利。
复议决定已作出且撤销原行为：
- 如果行政复议机关已经作出了行政复议决定，并且撤销了原具体行政行为，但申请人对该行政行为仍不服的，也可以在法定期限内依法向人民法院提起行政诉讼。这是为了保障当事人的诉讼权利，确保行政行为的合法性得到充分审查。
复议期间撤回且未超时效：
- 在行政复议期间，如果行政复议决定尚未作出，申请人可以撤回行政复议申请。撤回后，只要未超过针对原行政行为的法定诉讼时效，申请人仍然有权依法向人民法院提起行政诉讼。这体现了法律对当事人诉讼权利的尊重和保护。
二、不可以提起行政诉讼的情形
复议前置未完成：
- 如果法律、法规规定行政复议是提起行政诉讼的必经程序（即复议前置），那么申请人在行政复议被撤销后，未再次申请行政复议就直接提起行政诉讼的，人民法院可能不予受理。因为这种情况下，申请人没有完成必经的复议程序，不符合起诉条件。
超过诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织提起行政诉讼是有时间限制的。如果超过了法定的诉讼时效，即使行政复议被撤销，当事人也不能再提起行政诉讼。因此，当事人在考虑提起诉讼时，必须确保在法定的诉讼时效内进行。
行政行为具有终局性：
- 在某些特殊情况下，行政复议决定可能被视为最终裁决，此时申请人通常无法再提起行政诉讼。例如，由国务院作出的裁决等，按照法律规定具有终局性。如果申请人在复议裁决作出之前撤回了复议申请，但复议裁决本身具有终局性，那么申请人可能也无法再提起行政诉讼。
三、相关法律规定及注意事项
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。同时，如果直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出（法律另有规定的除外）。因此，当事人在考虑提起诉讼时，必须仔细研究相关法律规定，确保在法定的诉讼时效内进行。
证据准备：
- 在提起行政诉讼时，申请人需要准备好充分的证据材料以支持自己的诉讼请求。这包括但不限于原行政行为的相关文件、复议申请书及撤销决定的相关证明等。证据的充分性和合法性对于诉讼的成败至关重要。
特殊情况处理：
- 不同类型的行政案件在诉讼过程中可能会有一些特殊的规定和要求。例如，涉及税收争议的案件可能需要先依照税务机关的纳税决定缴纳税款及滞纳金或提供相应的担保后才能申请行政复议和提起行政诉讼。因此，申请人应根据具体情况进行准备和应对，确保自己的诉讼权利得到有效保障。
总结与建议：
行政复议被撤销后是否可以提起行政诉讼需要根据具体情况来判断。当事人在考虑是否提起诉讼时，应综合考虑撤销原因、诉讼时效以及其他相关法律规定。如有任何疑问或需求，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。