在民事诉讼中，诉讼时效抗辩不予支持的情形主要包括以下几类：
一、特定债权不适用诉讼时效规定
支付存款本息请求权：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第一条，存款本息的请求权不适用诉讼时效规定。
- 实例说明：如张三在银行存的定期存款到期后，银行不得以诉讼时效为由拒绝支付本金和利息。
兑付国债、金融债券及向不特定对象发行的企业债券本息请求权：
- 法律依据：同样依据上述规定，此类债权基于法定或公开募集行为产生，具有公共属性，故排除诉讼时效抗辩的适用。
- 实例说明：如李四持有的国债到期后，国家相关部门不能以诉讼时效已过为由拒绝兑付。
基于投资关系产生的缴付出资请求权：
- 法律依据：股东或出资人履行出资义务的请求权不受诉讼时效约束，以保障公司资本充实原则的实现。
- 实例说明：如甲作为公司股东未按时足额出资，多年后公司以诉讼时效为由要求甲补缴，甲的抗辩不会被法院支持。
二、诉讼时效抗辩的提出与限制
未提出抗辩法院不主动适用：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百九十三条，人民法院不得主动适用诉讼时效的规定，需当事人自行提出。
- 实例说明：若甲未在任何审判阶段提出时效抗辩，法院不会主动以时效届满为由驳回乙的诉讼请求。
时效届满后同意履行：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百九十二条，诉讼时效期间届满后，若义务人同意履行债务，则不得再以时效届满为由抗辩，且已自愿履行的债务不得请求返还。
- 实例说明：如甲明确表示愿意还款或实际履行部分还款，则时效中断，重新计算，且甲不得再以诉讼时效届满为由进行抗辩。
一审未提出二审或再审的限制：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第三条，当事人在一审期间未提出诉讼时效抗辩，在二审期间提出的，人民法院不予支持，但其基于新的证据能够证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间的情形除外。当事人未按照前款规定提出诉讼时效抗辩，以诉讼时效期间届满为由申请再审或者提出再审抗辩的，人民法院不予支持。
- 实例说明：如甲向乙借款，约定还款期限后乙起诉要求还款，甲在一审中未提时效抗辩，则在二审中提出将不被支持，除非有新证据证明乙的请求权已过诉讼时效。
三、诉讼时效中断、中止的特殊情形
诉讼时效中断：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：（一）权利人向义务人提出履行请求；（二）义务人同意履行义务；（三）权利人提起诉讼或者申请仲裁；（四）与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。
- 实例说明：如乙定期向甲催款，甲回复确认，此行为构成时效中断，诉讼时效期间重新计算。
诉讼时效中止：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百九十四条，在诉讼时效期间的最后六个月内，因下列障碍，不能行使请求权的，诉讼时效中止：（一）不可抗力；（二）无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有法定代理人，或者法定代理人死亡、丧失民事行为能力、丧失代理权；（三）继承开始后未确定继承人或者遗产管理人；（四）权利人被义务人或者其他人控制；（五）其他导致权利人不能行使请求权的障碍。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
- 实例说明：如地震等不可抗力导致乙无法主张权利，时效中止，待障碍消除后继续计算六个月，诉讼时效期间届满。
总结与建议：
诉讼时效抗辩的成立与否受多种因素影响，包括但不限于当事人的提出时机、法律的具体规定以及案件的特殊情况。因此，当事人在诉讼前应充分了解相关法律规定，谨慎评估时效抗辩的合理性与可行性，并准备充分的证据和辩护理由来支持其主张。同时，也应注意法院对时效问题的认定可能与自身理解存在差异，必要时可直接向我咨询以确保自身权益得到有效维护。