在刑事案件中，若犯罪人员死亡，其罚金原则上由其遗产来承担，但具体承担方式及范围需根据实际情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、罚金承担的基本原则
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，罚金是人民法院对犯罪分子判处的一种附加刑，旨在惩罚犯罪并预防犯罪。当犯罪人员死亡后，其罚金并不会因为犯罪人员的死亡而自动免除。原则上，罚金应当从犯罪人员的遗产中支付。这是因为，罚金作为对犯罪行为的惩罚，其承担主体是犯罪人员本身，而犯罪人员死亡后，其遗产便成为了其财产的延续，因此应当用来承担罚金等债务。
二、遗产不足以支付罚金的情况
遗产范围：首先，需要明确的是，遗产是指犯罪人员死亡时遗留的个人合法财产。这包括但不限于房产、存款、车辆、股票等。在确定遗产范围时，需要依法进行清算和评估。
支付顺序：当遗产不足以支付全部罚金时，需要按照法律规定的顺序进行支付。一般来说，罚金等刑事处罚的支付优先于民事债务的清偿。但这也并非绝对，具体还需根据案件情况和法律规定来判断。
剩余债务处理：如果遗产在支付完罚金后仍有剩余，那么这些剩余财产将按照法定继承顺序分配给继承人。如果遗产不足以支付全部罚金，那么对于未能支付的罚金部分，将不再追究，即不会因罚金未支付完毕而继续追究犯罪人员家属的责任。
三、特殊情况下的处理
共同犯罪中的罚金承担：在共同犯罪中，如果犯罪人员死亡，其罚金仍然应当从其遗产中支付。但如果其他共同犯罪人仍然在世，且其犯罪行为与死亡犯罪人员的犯罪行为有直接关联，那么人民法院可能会根据案件情况，对其他共同犯罪人判处相应的罚金或调整其罚金数额。
罚金与没收财产的并处：根据《中华人民共和国刑法》的规定，对于某些严重的犯罪行为，人民法院可以同时判处罚金和没收财产。当犯罪人员死亡后，如果其遗产不足以同时支付罚金和没收财产的价值，那么一般优先执行没收财产，对于未能支付的罚金部分，将不再追究。
四、实际操作中的注意事项
遗产清算：在处理犯罪人员死亡后的罚金问题时，首先需要进行遗产清算。这包括确定遗产范围、评估遗产价值等。遗产清算应当依法进行，确保公平、公正。
法律程序：在支付罚金时，需要遵循法律程序。一般来说，需要由人民法院出具执行通知书等法律文书，由相关部门或个人协助执行。
家属权益保护：在处理犯罪人员死亡后的罚金问题时，也需要保护其家属的合法权益。例如，在遗产清算和支付罚金过程中，应当确保家属的知情权、参与权等得到保障。
总结来说，刑事案件中犯罪人员死亡后，其罚金原则上由其遗产来承担。但具体承担方式及范围需根据实际情况来判断，包括遗产范围、支付顺序、特殊情况下的处理等。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。