结论前置：您老公为小三支付的机票酒店费用，若属于夫妻共同财产，您有权通过法律途径要求小三返还。具体可通过提起离婚诉讼、侵权诉讼或追究重婚罪（若构成）等途径来实现，但需根据具体情况选择合适的法律策略，并收集充分证据。
一、法律途径及适用情形
提起离婚诉讼并主张财产返还
- 适用情形：若您认为老公的行为严重伤害了夫妻感情，导致婚姻关系无法继续，可提起离婚诉讼，并在诉讼中主张老公擅自处分夫妻共同财产的行为无效，要求小三返还相关费用。
- 法律依据：根据《民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。老公未经您同意，擅自将夫妻共同财产赠与小三，该行为无效，您有权要求返还。
- 可能结果：法院在判决离婚的同时，会处理财产分割问题，可能判决小三返还相关费用。
提起侵权诉讼（要求精神损害赔偿及财产返还）
- 适用情形：老公的行为不仅构成对配偶权的侵犯，给您造成精神痛苦，还擅自处分了夫妻共同财产。
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百八十三条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。同时，老公擅自处分夫妻共同财产的行为也违反了法律规定，您有权要求返还。
- 可能结果：被告需承担精神损害赔偿责任，并返还相关费用。
追究重婚罪（若构成）并附带民事诉讼
- 适用情形：若老公与小三以夫妻名义共同生活，涉嫌重婚，您可以在追究其刑事责任的同时，提起附带民事诉讼，要求赔偿包括机票酒店费用在内的经济损失。
- 法律依据：根据《刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。同时，根据《民法典》及相关司法解释，您有权要求赔偿经济损失。
- 可能结果：被告人面临刑事处罚，并需赔偿您的经济损失。
二、证据收集
- 通信记录：收集老公与小三之间的短信、微信、电子邮件等通信记录，证明他们之间的不正当关系。
- 照片和视频：获取旅游时的拍照或录像，作为老公与小三共同出行的证据。
- 证人证言：寻找目击者或知情人士，获取他们的陈述作为证据。
- 旅游记录：收集机票、酒店预订记录、消费记录等，证明老公为小三支付了相关费用。
- 其他证据：如医院诊断证明、心理咨询记录等，证明老公的行为给您造成了精神损害。
三、具体操作建议
- 咨询并委托律师：在决定采取法律行动之前，建议您咨询并委托一位专业律师，如我，来协助您处理此事。律师将根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略，并指导您收集证据和准备起诉材料。
- 准备起诉材料：根据律师的指导，准备起诉状、证据材料及身份证明等起诉材料。起诉状应详细陈述婚姻状况、出轨事实、理由及诉讼请求；证据材料应整理成册，作为附件提交；身份证明应包括身份证、结婚证等，以证明您的身份和婚姻关系。
- 向法院提起诉讼：选择向被告住所地或经常居住地的基层人民法院起诉，并提交起诉材料、缴纳诉讼费。
- 参与诉讼过程：按法院通知出庭应诉，参与庭审。在庭审中，提交证据、对对方证据进行质证，并就案件事实、理由及诉讼请求进行辩论。
- 等待法院判决：法院将根据双方证据及庭审情况审理案件，并依法作出判决。若判决支持您的诉讼请求，您可要求小三返还相关费用。
四、注意事项
- 保持冷静理智：在处理此事时，尽量保持冷静理智，避免情绪化行为。通过法律途径解决问题是最有效的方式。
- 时间精力投入：起诉离婚或侵权诉讼是复杂的法律程序，需要耗费一定的时间和精力。请做好心理准备，并积极配合律师的工作。
- 保护个人隐私：在收集证据和提起诉讼的过程中，注意保护个人隐私和信息安全。避免将敏感信息泄露给无关人员。
最后，面对老公的不忠行为，您有权通过法律途径来维护自己的权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。