父母醉酒驾驶受到行政处罚，这本身并不直接构成犯罪，但醉酒驾驶的行为可能涉及危险驾驶罪这一刑事犯罪。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行政处罚与刑事犯罪的区别：

   • 行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的行为给予的制裁，如罚款、拘留等。它主要针对的是一般违法行为，不涉及刑事犯罪。
   • 刑事犯罪则是指违反刑法规定，应受刑罚处罚的行为。它涉及更严重的违法行为，如杀人、抢劫、醉酒驾驶等。

2. 醉酒驾驶的法律性质：

   • 醉酒驾驶，即酒后驾车且血液中的酒精含量达到或超过一定标准（如80mg/100ml），是严重的违法行为。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪，应处拘役，并处罚金。

3. 行政处罚与刑事犯罪的关联：

   • 父母醉酒驾驶受到行政处罚，说明他们已经实施了醉酒驾驶的行为，且这一行为已经被行政机关认定并处罚。
   • 如果这一行为同时满足危险驾驶罪的构成要件，即醉酒驾驶机动车且情节严重（如造成交通事故、多次醉酒驾驶等），那么就可能构成危险驾驶罪，需要承担刑事责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果父母醉酒驾驶的行为仅受到行政处罚，未构成危险驾驶罪，那么他们将面临罚款、拘留等行政处罚。
   • 如果构成危险驾驶罪，除了可能面临的拘役和罚金外，还可能留下犯罪记录，影响未来的就业、出行等方面。

5. 建议：

   • 父母应严格遵守交通法规，杜绝醉酒驾驶等危险行为。
   • 如果已经因醉酒驾驶受到行政处罚，应认真反思并改正错误，避免再次违法。
   • 如果行为可能构成危险驾驶罪，建议尽快咨询专业律师，了解法律后果并寻求法律帮助。

总结来说，父母醉酒驾驶受到行政处罚本身不直接构成犯罪，但醉酒驾驶的行为可能涉及危险驾驶罪这一刑事犯罪。如果行为严重到构成犯罪的程度，将需要承担刑事责任。因此，建议父母严格遵守交通法规，避免醉酒驾驶等危险行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。