将压岁钱存起来，主要涉及的是未成年人的财产权，具体来说是未成年人的财产所有权及管理权。以下是对这一问题的详细分析：

1. 财产所有权：

   • 压岁钱作为礼物，一旦赠与未成年人，即成为未成年人的个人财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人依法享有财产所有权，可以对其财产进行占有、使用、收益和处分（当然，处分行为可能受到一定限制，特别是当未成年人年龄较小或财产价值较大时）。
   • 将压岁钱存起来，是未成年人对其财产进行占有和保管的一种方式，体现了其对财产的所有权。

2. 财产管理权：

   • 对于未成年人而言，由于其年龄、智力等因素的限制，可能无法完全独立地管理自己的财产。因此，法律允许未成年人的父母或其他监护人代为管理其财产。
   • 在将压岁钱存起来的过程中，如果是由未成年人的父母或其他监护人代为办理存款手续，那么这实际上是在行使对未成年人财产的管理权。但需要注意的是，这种管理权并不改变财产的所有权归属，即存款仍然属于未成年人所有。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果未成年人已经具备了一定的民事行为能力（如年满八周岁但未满十八周岁），且能够理解存款行为的意义和后果，那么他们可以在一定程度上自主决定如何处理自己的压岁钱，包括将其存起来。
   • 另外，如果压岁钱的金额较大或涉及其他复杂情况（如压岁钱的来源存在争议等），可能需要更详细的法律分析和处理。

建议：

• 对于未成年人而言，将压岁钱存起来是一种很好的理财方式，可以培养他们的储蓄意识和理财能力。
• 父母或其他监护人在代为管理未成年人财产时，应尊重未成年人的意愿和利益，不得擅自处分或挪用其财产。
• 如果涉及金额较大或存在其他复杂情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

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