结论：

1. 若缓刑一年未被剥夺政治权利，则享有选举权，可以参加选举；但能否担任支部书记，需根据具体规定和实际情况判断。
2. 若缓刑一年被剥夺了政治权利，则在剥夺期限内不享有选举权，不能参加选举，自然也无法担任支部书记。

详细分析：

一、关于选举权

选举权是公民的基本政治权利之一，根据《中华人民共和国宪法》第三十四条的规定，年满十八周岁的公民，除依照法律被剥夺政治权利的人外，都享有选举权和被选举权。同时，《中华人民共和国刑法》第五十四条也明确规定了剥夺政治权利的内容，其中包括剥夺选举权和被选举权。

1. 未被剥夺政治权利的情况：

   • 如果犯罪分子在缓刑期间未被附加剥夺政治权利，那么他们仍然享有选举权，可以正常参加选举活动。

2. 被剥夺政治权利的情况：

   • 如果犯罪分子在缓刑期间被附加剥夺政治权利，那么在剥夺政治权利的期限内，他们将不享有选举权，无法参加选举。

二、关于担任支部书记

能否担任支部书记，不仅取决于是否享有选举权，还受到多种因素的影响，包括但不限于党组织的具体规定、个人的政治表现、道德品质、工作能力等。

1. 未被剥夺政治权利且符合其他条件：

   • 如果犯罪分子在缓刑期间未被剥夺政治权利，且符合党组织关于担任支部书记的其他条件（如政治表现良好、道德品质高尚、工作能力强等），那么他们有可能被选为支部书记。但需要注意的是，即使享有选举权，也不意味着一定能被选为支部书记，因为选举结果还受到其他选民的选择和党组织考察的影响。

2. 被剥夺政治权利或不符合其他条件：

   • 如果犯罪分子在缓刑期间被剥夺了政治权利，或者虽然未被剥夺政治权利但不符合党组织关于担任支部书记的其他条件，那么他们将无法担任支部书记。

法律建议：

• 对于正在缓刑期间的犯罪分子，如果希望参加选举或担任支部书记，首先需要确认自己是否被剥夺了政治权利。如果没有被剥夺政治权利，且符合其他相关条件，可以积极争取自己的权利。
• 同时，建议犯罪分子在缓刑期间积极表现，遵守法律法规和缓刑规定，努力提升自己的政治素质和道德品质，为将来的社会生活和职业发展打下良好的基础。

后续思考依据：

• 在实际操作中，是否被剥夺政治权利是判断能否参加选举和担任支部书记的关键因素。因此，犯罪分子需要仔细了解自己的刑罚情况，包括是否被附加剥夺政治权利以及剥夺的期限等。
• 此外，即使享有选举权，也需要考虑其他选民的选择和党组织的考察等因素。因此，犯罪分子在争取自己的权利时，需要综合考虑多种因素，做出合理的决策。

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