结论：审判限制刑事责任能力人时，法律并未明确规定必须通知其法定代理人到场，但考虑到法定代理人在保障诉讼权利、维护合法权益及辅助参与诉讼方面的重要作用，建议尽可能通知并安排法定代理人到庭。在特定情况下，如法定代理人无法通知、不能到场或系共犯，可依法通知其他合适的代表到场。
一、法律背景与规定
《刑事诉讼法》的相关规定：
- 《刑事诉讼法》第二百八十一条主要针对未成年人刑事案件，规定在讯问和审判时应当通知未成年犯罪嫌疑人、被告人的法定代理人到场。虽然该条款未直接涉及限制刑事责任能力的成年人，但限制刑事责任能力人因认知或控制能力受限，其诉讼权利保护需求与未成年人具有相似性。
- 《刑事诉讼法》第一百九十条等条款强调了保障当事人合法权益的重要性，虽然未直接规定必须通知监护人出庭，但为法院根据具体情况决定是否通知法定代理人到庭提供了法律依据。
法定代理人的角色与重要性：
- 法定代理人是依据法律规定，代理无诉讼行为能力的当事人进行诉讼，直接行使诉讼代理权的人。在刑事诉讼中，法定代理人能够协助被告人理解诉讼程序和相关法律规定，确保其正确行使各项诉讼权利。
- 法定代理人还能监督庭审过程是否合法、公正，及时发现并纠正可能侵犯被告人合法权益的情况，同时根据对被告人的了解，辅助其进行陈述、辩论等诉讼行为。
二、司法实践中的做法
法院根据情况决定：
- 在司法实践中，对于限制刑事责任能力人犯罪的案件，法院会根据具体情况决定是否通知监护人或法定代理人出庭。
- 如果认为有必要（如被告人可能存在认知障碍、需要监护人协助沟通等），法院会主动通知监护人或法定代理人到庭，以保障被告人的合法权益和诉讼的顺利进行。
法定代理人无法到场的应对：
- 若因客观原因（如交通不便、突发疾病）无法到场，司法机关可采取远程视频连线、延期审理等措施，确保法定代理人的参与权。
- 在某些特殊情况下，如法定代理人无法通知、不能到场或是共犯，法庭可以依法通知其他合适的代表（如其他成年亲属、学校代表、基层组织代表等）到场，并将相关情况记录在案。
三、法律建议与后果
建议通知法定代理人到庭：
- 鉴于法定代理人在刑事诉讼中的重要作用，以及限制刑事责任能力人自身的特殊性，建议在实际操作中尽可能通知并安排法定代理人到庭。
- 法定代理人的参与有助于确保诉讼的公正性和被告人的合法权益得到有效保护，同时也有助于提高诉讼效率，减少因被告人认知或控制能力受限而导致的诉讼障碍。
法定代理人不到场的可能后果：
- 如果法定代理人未到庭，且被告人本身具备独立参与诉讼的能力，且案件事实清楚、证据充分，法院可能继续审理并作出判决。
- 但如果被告人因认知或控制能力受限而无法有效参与诉讼，且法定代理人未到庭提供协助，可能导致被告人的诉讼权利受到侵害，甚至影响案件的公正审理。在这种情况下，被告人或其近亲属可以在事后提出申诉或申请再审，要求撤销原判决并重新审理。
总结：审判限制刑事责任能力人时，虽然法律并未明确规定必须通知其法定代理人到场，但考虑到法定代理人的重要作用和限制刑事责任能力人的特殊性，建议尽可能通知并安排法定代理人到庭。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。