针对您提出的“结婚证丢了能否在常住地法院起诉离婚”的问题，我可以明确地告诉您，即使结婚证丢失，您仍然有权在常住地法院提起离婚诉讼。结婚证虽然是证明夫妻关系的重要证件，但它并非起诉离婚的绝对必要条件。以下是我为您详细梳理的解决方案和具体步骤：
一、补办结婚证后起诉
操作步骤：
- 您和您的配偶可以持户口簿、身份证，共同前往原办理婚姻登记的机关，或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关，申请补办结婚证。
- 婚姻登记机关会查阅您的婚姻登记档案，确认属实后，会为您补发结婚证。
后续行动：
- 拿到补办的结婚证后，您就可以按照正常程序，向常住地法院提起离婚诉讼。
二、开具婚姻关系证明后起诉
适用情况：
- 如果您的配偶不配合补办结婚证，或者因各种原因无法补办，您可以选择开具婚姻关系证明。
操作步骤：
- 您可持本人身份证、户口簿等相关证件，到原婚姻登记机关或当地档案管理部门，申请出具婚姻关系证明。
- 该证明会加盖印章，其效力与结婚证基本等同。
后续行动：
- 凭借这份婚姻关系证明，您同样可以向常住地法院提起离婚诉讼。
三、直接起诉离婚（视法院实践而定）
适用情况：
- 部分法院接受无结婚证或婚姻关系证明的直接起诉，这主要取决于法院的具体实践和规定。
操作要点：
- 您需要向法院说明结婚证丢失的情况，并提供其他能证明婚姻关系存在的证据，如婚姻登记档案查询材料、结婚时的照片、婚礼录像、居委会或村委会等基层组织出具的证明等。
法院审查：
- 法院会根据您提供的证据和具体情况进行审查，如果认定双方确实存在婚姻关系，会受理您的离婚诉讼。
四、法院综合考量与判断
在审理离婚案件时，法院会综合考虑各种证据和情况，包括但不限于：
- 婚姻关系的存在与否，这可以通过上述多种方式证明。
- 夫妻感情的破裂程度，这是判断是否准予离婚的重要依据。您需要提供充分的证据来支持自己的主张，如长期分居、家庭暴力、出轨等。
- 其他可能影响婚姻关系的因素，如家庭暴力、重婚、恶习不改等。
因此，即使结婚证丢失，您也不必担心无法起诉离婚。通过补办结婚证、开具婚姻关系证明或直接起诉并提供相应证据，您都可以有效启动离婚诉讼程序。法院将依据法律规定和实际情况，作出公正合理的判决。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和支持。