婚内分居后与第三方同居，若未对外以夫妻名义共同生活，通常不构成违法犯罪，但违反了夫妻间的忠实义务；若以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚罪。以下是对此问题的详细分析：
一、未以夫妻名义同居的情况
法律性质：
- 在婚内分居期间，如果一方与婚外异性同居，但并未对外以夫妻名义共同生活，这种行为虽然违背了夫妻之间的忠实义务，但通常并不直接构成违法犯罪。它更多地是受到道德和伦理的谴责。
民事法律后果：
- 如果这种同居行为被认定为导致夫妻感情破裂的主要原因，并在离婚诉讼中被提及，那么同居方可能在财产分割等方面处于不利地位。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无过错方有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。同时，在财产分割时，法院可能会考虑无过错方的权益，给予其适当的照顾和倾斜。
二、以夫妻名义同居的情况
构成重婚罪的条件：
- 如果在婚内分居期间，一方与他人以夫妻名义共同生活，即构成了重婚罪。这不仅违背了道德，更是触犯了刑法。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
重婚罪的法律后果：
- 一旦被认定为重婚罪，将依法承担刑事责任，可能面临有期徒刑或拘役的惩罚。此外，重婚行为还可能导致婚姻关系的无效宣告，以及无过错方在离婚时获得更多的财产分割权益和损害赔偿。
三、特殊情况说明
- 婚姻关系解除后的同居：如果双方已经通过法定程序解除了婚姻关系（即使之前签订了分居协议但未正式离婚，在正式离婚后），那么之后各自都有权选择自己的生活方式和伴侣。在这种情况下，与他人同居并不构成违法或犯罪。
四、建议与提醒
遵守法律法规：无论出于何种原因，婚内与他人同居都是不被法律所允许的行为。它不仅可能损害配偶的权益，还可能对子女的成长环境造成不良影响。因此，建议夫妻双方应自觉遵守法律法规和道德规范，维护婚姻关系的忠诚和稳定。
寻求法律帮助：如果面临婚内同居等婚姻问题，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和指导。我可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你有效应对复杂的法律问题。
重视道德责任：除了法律责任外，婚内同居还违背了社会公德和家庭伦理。因此，夫妻双方应珍惜彼此的感情和婚姻，共同维护家庭的和谐与稳定。
总之，婚内分居后与第三方同居的法律性质取决于具体的同居行为和婚姻状况。在处理此类问题时，请务必谨慎行事，并寻求专业的法律帮助以确保自身行为的合法性和正当性。