核心结论：妻子和孩子是否需要承担还款责任需分情况讨论，主要取决于债务性质是否属于夫妻共同债务。以下从法律角度分情况说明：

1. 若债务被认定为夫妻共同债务

根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务需满足以下条件之一：

• 共同签字或事后追认：若妻子明确同意丈夫刷信用卡买彩票（如共同签字或事后认可），则债务属于夫妻共同债务，妻子需承担连带还款责任。
• 用于家庭共同生活：若买彩票的资金来源于家庭共同财产，或中奖后用于家庭共同开支（如子女教育、医疗等），可能被认定为共同债务。但单纯以“买彩票”为目的的消费，通常难以被认定为“家庭共同生活需要”，除非能证明中奖后实际用于家庭。

后果：银行或债权人可要求妻子以夫妻共同财产（如存款、房产等）偿还债务；若共同财产不足，可能执行妻子个人财产（如婚前房产、工资等）。子女作为未成年人，无需承担还款责任，但若父母因债务被强制执行，可能间接影响子女生活（如唯一住房被拍卖）。

2. 若债务被认定为丈夫个人债务

若满足以下条件，债务属于丈夫个人债务，妻子无需承担还款责任：

• 妻子未同意且未追认：妻子明确反对丈夫刷信用卡买彩票，且未在事后认可该债务。
• 未用于家庭共同生活：买彩票行为属于丈夫个人娱乐或投机行为，资金未用于家庭开支，中奖后也未用于家庭。

后果：银行或债权人仅能要求丈夫以个人财产（如婚前财产、个人存款等）偿还债务；若丈夫无财产或财产不足，可能面临信用惩戒（如列入失信名单），但妻子和子女的财产不受影响。

3. 对妻子和子女的保护建议

• 妻子：
  • 收集证据证明债务属于丈夫个人债务（如聊天记录、证人证言等），避免被认定为共同债务。
  • 若已被起诉，可在诉讼中主张“债务非共同债务”，并提供反证。
  • 若判决需承担共同债务，可申请执行异议，主张仅以共同财产为限偿还，保留个人财产。
• 子女：
  • 子女作为限制民事行为能力人，无需承担父母债务。
  • 若父母因债务被强制执行唯一住房，可向法院申请保留必要居住房屋或申请租房补贴。

4. 特殊情形：信用卡债务的特殊性

信用卡债务通常以持卡人个人名义签订合同，银行一般仅向持卡人追偿。但若妻子作为共同还款人或担保人签字，则需承担还款责任。此外，若丈夫刷信用卡后将资金转移至妻子账户，可能被认定为“恶意转移财产”，妻子需承担连带责任。

行动建议：妻子应尽快梳理债务形成过程、资金流向及家庭开支情况，咨询专业律师评估债务性质，并制定应对策略。若需进一步帮助，可直接向我提问。