当孩子在游乐场玩耍时不慎摔倒受伤，家长在处理赔偿事宜时，可以遵循以下详细步骤来确保合法权益得到妥善维护：
一、紧急处理与证据收集
确保孩子安全：
- 首先，要立即将孩子从危险区域移开，避免二次伤害。
- 如果伤势严重，应立即拨打急救电话，将孩子送往正规医院接受治疗。
收集医疗证据：
- 保留所有与治疗相关的医疗资料，包括诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票等。这些资料是后续索赔的重要依据。
记录事故现场：
- 拍摄现场照片或视频，记录游乐设施的状况、孩子受伤的位置以及周围环境。这些证据有助于证明事故发生的经过和原因。
- 如果游乐场有监控视频，应要求查看并复制相关片段，以获取更全面的证据。
获取目击者信息：
- 如果有现场目击者，尽量获取他们的联系方式和书面证人证言。这些证言可以证实事故发生的经过，为后续索赔提供有力支持。
二、明确责任主体
游乐场经营者责任：
- 检查游乐设施是否存在安全隐患，如设备老化、缺乏安全防护装置等。
- 评估游乐场工作人员的管理是否疏忽，如未进行安全提示、未及时制止危险行为等。
- 如果游乐场存在上述问题，导致孩子受伤，游乐场应承担主要或全部责任。
第三方责任：
- 如果孩子受伤是由其他游客的故意或过失行为造成的，该第三方及其监护人应承担相应责任。
- 在这种情况下，如果游乐场也未尽到安全保障义务，还需承担相应的补充责任。
孩子自身或监护人责任：
- 如果孩子不听从安全规定，擅自做出危险行为，且监护人未尽到监护职责，孩子自身或监护人可能需承担一定责任。
三、计算赔偿项目及金额
医疗费用：
- 包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际支出的医疗费用。
护理费用：
- 如果孩子因受伤需要专人护理，可以要求赔偿护理费。护理费一般按照护理人员的误工损失计算，或参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
交通费用：
- 赔偿因就医、复查等实际产生的交通费用，一般以交通票据为准。
营养费用：
- 根据孩子的伤残情况和医嘱确定营养费的数额，考虑孩子身体恢复所需营养的合理支出。
残疾赔偿金（如适用）：
- 如果孩子的受伤经司法鉴定构成伤残，需根据伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，计算残疾赔偿金。
精神损害抚慰金（如适用）：
- 孩子因受伤遭受了身体痛苦和精神创伤，可根据伤残程度主张一定数额的精神损害抚慰金。
四、赔偿协商与法律途径
与游乐场经营者协商：
- 在孩子伤情稳定后，携带相关证据与游乐场经营者沟通，明确指出问题所在及伤害情况，要求其承担赔偿责任。
- 赔偿范围应涵盖上述所有合理费用，并保留好沟通记录，如谈话录音、聊天记录等。
与第三方协商（如有）：
- 如果涉及第三方责任，与第三方及其监护人协商，要求其承担相应赔偿份额。
投诉与调解：
- 如果协商不成，可以向消费者协会、市场监督管理局等相关部门投诉，请求介入调查和调解。
提起诉讼：
- 若协商和调解均无果，可向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提交充分的证据证明事故经过、责任归属以及赔偿金额的合理性。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。
五、注意事项
- 在处理赔偿事宜时，家长应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
- 加强对孩子的监护和教育，预防类似事故再次发生。例如，教育孩子遵守游乐场的安全规定，不擅自做出危险行为。
综上所述，处理孩子在游乐场摔倒受伤的赔偿事宜需要综合考虑多个方面，包括紧急处理与证据收集、明确责任主体、计算赔偿项目及金额、赔偿协商与法律途径等。家长应依法行事，确保孩子的合法权益得到妥善维护。