结论：别人骂你并赶到你身边的行为是否犯法，需根据具体行为性质和后果来判断，可能涉及侮辱罪、寻衅滋事罪或治安管理处罚等。

详细分析：

1. 侮辱行为：

   • 如果别人骂你，且骂人的内容涉及侮辱、诽谤等，损害了你的名誉权，这首先构成了一种民事侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你可以要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
   • 若骂人的行为情节严重，比如在大庭广众之下公然辱骂，造成恶劣影响，还可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

2. 赶到你身边的行为：

   • 如果别人在骂你的同时，还赶到你身边，这一行为本身并不直接构成犯罪，但需要结合具体情境来判断。如果赶到你身边是为了继续辱骂、威胁或者实施其他暴力行为，那么这一行为就可能成为侮辱罪、寻衅滋事罪等犯罪的组成部分。
   • 寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。如果赶到你身边的行为符合寻衅滋事罪的构成要件，那么对方就可能面临刑事处罚。

3. 治安管理处罚：

   • 即使骂人和赶到你身边的行为不构成犯罪，但如果违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，比如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，尚不够刑事处罚的，或者追逐、拦截他人的等，那么对方也可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。

建议：

• 如果你遇到了别人骂你并赶到你身边的情况，首先保持冷静，不要与对方发生肢体冲突。
• 尽可能记录下对方的行为和言论，包括时间、地点、在场人员等，以便后续维权。
• 如果对方的行为已经构成了民事侵权或者犯罪，你可以及时报警或者向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或者咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。