结论前置：父母有信用卡欠款但每个月都按时还款，没有逾期的情况，一般不会直接影响子女的政审。但在某些特定情况下，可能会产生间接影响。下面我将从多个角度为你详细分析：
一般情况下的影响分析
政审独立性：
- 政审主要关注的是考生本人的政治素质、道德品质、作风纪律以及法制观念等，它是一个相对独立的审查过程，通常与父母是否信用卡欠款或逾期无直接关系。
普通欠款无实质阻碍：
- 普通的信用卡欠款，只要父母每个月都按时还款，没有逾期行为，就不会形成不良信用记录，因此一般不会对子女的政审构成实质性阻碍。
特殊情形下的可能影响
严重失信情况：
- 虽然父母每个月都按时还款，但如果欠款金额巨大，且因其他原因（如涉及法律纠纷、被起诉等）被认定为严重失信，甚至被列入失信被执行人名单（老赖名单），那么在报考军队、航空航天等对政治审查要求极高且注重家庭背景的岗位时，可能会给子女政审带来负面影响。
- 在金融监管部门等对个人及家庭诚信状况有较高要求的政审中，父母的严重失信情况也可能成为综合考量因素之一。
社会声誉与教育限制（虽不直接影响政审，但可能间接影响）：
- 父母被列为失信被执行人会在社会上产生负面影响，这种负面影响可能波及子女的社会声誉，尽管这不直接影响政审结果，但在某些特定环境下可能成为被考虑的因素。
- 根据相关法律规定，被执行人为自然人的，其子女在被采取限制消费措施后不能就读高收费私立学校。虽然这与政审不直接相关，但反映了失信行为对子女生活的潜在影响。
政审环节的风险增加（特定岗位）：
- 在报考公务员或司法类岗位时，政审环节可能更加严格。虽然父母信用卡欠款且按时还款的情况通常不会被直接视为政审障碍，但如果父母的失信情况被举报或成为反对的理由，可能对子女的录取产生不利影响。特别是报考司法类岗位的考生，需要更加注意家庭背景的清白。
极端情况下的刑事处罚影响：
- 如果父母因信用卡欠款问题（如诈骗等）被起诉并受到刑事处罚，这将形成刑事犯罪记录。在某些政审环节中，可能涉及对直系亲属的刑事犯罪记录审查，从而对子女未来的政审造成一定影响。不过，这种情况较为极端，且与你描述的“每个月都还款，没有逾期”的情况不符。
建议与总结
- 保持良好信用记录：为避免任何可能的间接影响，建议父母继续保持良好的信用记录，按时还款，避免逾期或产生其他不良信用行为。
- 了解政审政策：子女在政审前应充分了解相关政策规定，特别是报考特定岗位时的政审要求，以便做好充分准备。
- 及时沟通解释：如果父母的信用情况确实存在某些特殊情况，子女在政审过程中可以主动与审查部门沟通解释，提供相关证明材料，以消除可能的误解或疑虑。
总体而言，父母有信用卡欠款但每个月都按时还款的情况，一般不会直接影响子女的政审。但为了家庭的整体利益和子女的未来发展，保持良好的信用记录仍然是非常重要的。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。