结论：大儿子能否分到意外赔偿金，需根据具体情况判断，主要取决于赔偿金的性质以及老奶奶的遗产分配情况。以下从不同角度进行分析：
一、赔偿金的性质
如果赔偿金属于死亡赔偿金：
- 死亡赔偿金并非遗产，而是对死者近亲属因死者死亡导致的生活资源减少和丧失的补偿。因此，它并不直接按照遗产的分配原则进行分配。
- 在分配死亡赔偿金时，通常会考虑与死者的亲密程度、生活依赖程度以及经济状况等因素。大儿子作为直系亲属，有权参与分配，但具体份额需根据实际情况和法院判决来确定。
如果赔偿金属于遗产范围内的财产（如老奶奶因意外去世而获得的保险金，且指定了受益人为老奶奶本人，该保险金在老奶奶去世后成为其遗产）：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，遗产应按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。
- 在法定继承中，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。因此，大儿子作为子女之一，有权继承老奶奶的遗产，包括可能属于遗产范围内的赔偿金。
- 如果老奶奶留有遗嘱，则遗产的分配应遵循遗嘱的约定。
二、老奶奶的遗产分配情况
如果老奶奶生前未留遗嘱：
- 遗产将按照法定继承进行分配。大儿子和小儿子作为第一顺序继承人，通常应平等分配遗产。但具体分配比例可能因实际情况（如各继承人的经济状况、对老奶奶的赡养情况等）而有所调整。
如果老奶奶生前留有遗嘱：
- 遗产的分配应遵循遗嘱的约定。如果遗嘱中明确指定了赔偿金的分配方式或大儿子的继承份额，则应按照遗嘱执行。
- 如果遗嘱未涉及赔偿金或遗产分配问题，则仍需按照法定继承的原则进行分配。
三、实际操作建议
收集证据：
- 大儿子应收集与老奶奶去世相关的所有证据，包括死亡证明、赔偿协议、保险单等，以证明其有权参与赔偿金的分配。
协商或诉讼：
- 在分配赔偿金时，大儿子可以与小儿子及其他近亲属进行协商，达成一致意见后进行分配。
- 如果协商不成，大儿子可以向法院提起诉讼，请求法院根据法律规定和实际情况判决赔偿金的分配比例。
寻求专业帮助：
- 在处理此类复杂问题时，建议大儿子咨询专业律师的意见，以确保其合法权益得到保障。
总结与启示：大儿子能否分到意外赔偿金，需根据赔偿金的性质以及老奶奶的遗产分配情况来判断。在处理此类问题时，应收集相关证据、协商或诉讼，并寻求专业帮助以确保合法权益。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。