针对因虚假诉讼胜诉导致的民事纠纷案件至今没有执行完毕的情况，时效期的计算主要涉及执行时效和可能涉及的诉讼时效问题，具体分析如下：

1. 执行时效的计算：

   • 基本规定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，如果自法律文书规定履行期间的最后一日起计算，二年内未申请执行的，可能会面临执行时效届满的风险。
   • 虚假诉讼的特殊性：在虚假诉讼的情况下，如果原判决、裁定被撤销或认定无效，那么基于该判决、裁定的执行申请自然失去法律依据。但在此之前，如果已经进入了执行程序，且执行时效未届满，那么执行程序仍可能继续进行，直至发现原判决、裁定存在问题并中止或终结执行。
   • 时效中断与重新计算：如果在执行过程中，因法定事由（如双方达成和解协议、一方提出执行异议等）导致执行程序中断，那么执行时效会从中断时起重新计算。

2. 诉讼时效的潜在影响：

   • 虚假诉讼的赔偿请求：如果因虚假诉讼导致损失，受害方有权向虚假诉讼的发起者或参与者提出赔偿请求。这种情况下，诉讼时效的计算应遵循《中华人民共和国民法典》中关于诉讼时效的规定，通常为三年，自知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 与执行时效的衔接：如果受害方在执行过程中发现虚假诉讼并提起赔偿诉讼，那么赔偿诉讼的时效与执行时效是相互独立的。即使执行时效已经届满，也不影响赔偿诉讼的时效计算。

3. 具体操作建议：

   • 及时申请执行：在获得胜诉判决后，应尽快向法院申请执行，以避免执行时效届满的风险。
   • 关注执行进展：在执行过程中，应密切关注执行进展，如发现执行障碍或对方提出异议，应及时与法院沟通并寻求法律帮助。
   • 考虑赔偿诉讼：如果因虚假诉讼导致损失，且执行程序无法弥补损失，应考虑在诉讼时效内提起赔偿诉讼。

举例说明： 假设某案件于2020年1月1日获得胜诉判决，判决规定对方应在判决生效后十日内履行义务。那么，申请执行的期间应为2020年1月11日至2022年1月10日。如果在此期间内未申请执行，且没有时效中断的事由，那么执行时效将届满。但如果在此期间内发现了虚假诉讼并提起了赔偿诉讼，那么赔偿诉讼的时效将自知道或应当知道虚假诉讼之日起计算，通常为三年。

总结与建议： 针对您的情况，首先应确认执行时效是否已经届满。如果尚未届满，应尽快向法院申请执行；如果已经届满，但发现存在虚假诉讼的情况，可以考虑通过提起赔偿诉讼来维护自己的权益。同时，建议在整个过程中保持与法院的沟通，及时了解执行进展和可能的法律救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。