结论前置：当前，我国事业单位人事管理制度中已没有明确的“停薪留职”政策规定，但部分单位可能会根据实际情况与职工达成类似的安排。具体能否实现以及权益和义务如何，需根据双方协商及单位规定来确定，建议直接咨询所在单位或当地人社部门以获取准确信息。以下是对该问题的详细分析：

一、历史背景与现状

“停薪留职”这一概念起源于上世纪80年代初的经济体制改革时期，当时为满足部分职工离开原单位从事其他工作的需求，但又不符合辞职、退职条件，而实行的一种特殊人事制度。然而，随着时代的变迁和劳动法规的不断完善，“停薪留职”政策已逐渐退出历史舞台。目前，我国现行的事业单位人事管理制度中，已不再明确存在“停薪留职”的政策规定。

二、类似安排的可行性

尽管“停薪留职”政策已不再普遍推行，但部分事业单位可能会根据具体情况，与职工协商达成类似“停薪留职”的安排，如请长假、借调等。这些安排通常需要按照相关规定办理手续，并得到单位的批准。例如，有的地方为鼓励事业单位专业技术人员离岗创业，会制定相应政策允许符合条件的人员在一定期限内停薪留职，期间保留人事关系等。

三、申请与审批流程（基于历史做法的参考）

如果所在单位允许类似“停薪留职”的安排，通常需要遵循以下流程：

1. 提出申请：职工需要向所在单位提出书面申请，详细说明停薪留职的原因、期限等。
2. 单位审核：单位会对申请理由的充分性及对工作的影响进行审核。
3. 审批与备案：审核通过后，报上级主管部门审批并备案。
4. 签订协议：双方签订协议，明确双方的权利义务，包括期限、社会保险缴纳方式、期满后的工作安排等。

四、待遇与义务

在类似“停薪留职”的安排下，职工通常会面临以下待遇与义务：

1. 工资福利：职工通常会停发工资、奖金及各项津贴、补贴。
2. 社会保险：一般由职工个人按规定比例向单位缴纳社会保险费用，单位负责办理相关手续，确保职工社会保险不间断。
3. 遵守规定：职工在类似“停薪留职”期间应遵守国家法律法规和单位相关规定，不得从事损害单位利益的活动。如有违法违纪行为，单位有权按规处理甚至终止协议。

五、期满后安排

1. 返岗：期满后，职工应按时返回单位工作，单位会根据实际情况安排相应工作岗位。
2. 离职：若职工期满后因个人原因不愿返回单位工作，应按照规定办理相关手续，与单位解除人事关系。

六、特别提醒

由于事业单位人事制度改革不断推进，一些地区和单位可能对类似“停薪留职”的政策进行调整或暂停实施。因此，具体情况要以所在单位及当地人力资源和社会保障部门的规定为准。建议职工在申请前详细了解相关政策，并与单位进行充分沟通协商。

最后，如果你对事业单位人事管理、劳动纠纷等方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律解释和建议。