结论：一般情况下，父母欠债不会直接导致未成年子女卡里的红包被冻结，因为每个人在法律上都是独立的民事主体，各自承担自己的法律责任。但在某些特殊情况下，子女的财产可能会受到影响。以下是对此问题的详细分析：
独立性原则：
- 在法律层面，每个人都是独立的个体，父母与子女在民事责任上是相互独立的。父母的债务原则上只由他们自己负责偿还，子女没有义务为父母的债务承担直接的清偿责任。因此，正常情况下，债权人不能要求冻结未成年子女卡里的红包。
特殊情况下的共同债务：
- 如果未成年子女与父母共同签署了借款合同或成为共同债务人（尽管这种情况在未成年子女中较为罕见），那么债权人在追讨债务时，有权申请冻结相关账户，包括未成年子女卡里的红包，并要求子女共同承担还款责任。
财产转移问题：
- 若父母为了逃避债务，恶意将财产（包括红包等资金）转移到未成年子女名下，债权人可以通过法律途径，如向法院申请撤销该财产转移行为，并要求对子女名下因非法转移而获得的财产进行处置。在这种情况下，未成年子女卡里的红包可能会被冻结，以便执行相应的法律判决。
遗产继承与债务承担：
- 如果父母去世后未成年子女继承了遗产，而父母生前有未偿还的债务，债权人有权要求子女在继承遗产的价值范围内偿还债务。此时，法院有可能根据债权人的申请冻结未成年子女名下的相关账户，包括卡里的红包，以确保债务的偿还。不过，这一情况通常发生在父母去世后，且子女已继承遗产的情况下。
法律建议：
- 对于未成年子女而言，其财产通常受到法律的保护，不会因父母的债务而直接受到影响。然而，为了保护未成年子女的合法权益，家长应避免将个人债务与子女的财产混同，也不要试图通过转移财产到子女名下来逃避债务。
- 如果家庭面临债务问题，建议家长积极与债权人沟通，寻求合理的解决方案，如协商还款计划、申请债务重组等。同时，也可以考虑咨询专业律师（即我本人，宋媛媛律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 在特殊情况下，如果未成年子女的财产因父母的债务问题而被冻结或处置，可能会对子女的日常生活和学习造成一定影响。因此，家长应谨慎处理个人债务问题，避免给子女带来不必要的法律风险和经济负担。